¿Cómo se demuestra la siguiente expresión: $\sum\limits_ {r=1} ^\infty\frac {r\lambda^ {r-1}} {(r-1)! } = e^\lambda + \lambda e^\lambda$?
Calculo Integral e Séries
•
Outros
0
0
0
0
1
Notas de Estudio
8/9/2022

Question

¿Cómo se demuestra la siguiente expresión: $\sum\limits_ {r=1} ^\infty\frac {r\lambda^ {r-1}} {(r-1)! } = e^\lambda + \lambda e^\lambda$?

Aprendiendo con Apuntes · Answer

No había hecho más que enviar la pregunta y ya se me ha ocurrido la respuesta. Quora me ha servido de "sparring" intelectual. La idea va por ahí: \sum\limits_{r=1}^\infty\frac{r\lambda^{r-1}}{(r-1)!} = \frac{d\ }{d\lambda}\left(\sum\limits_{r=1}^\infty\frac{\lambda^{r}}{(r-1)!}\right)

¿Cómo se demuestra la siguiente expresión: $\sum\limits_ {r=1} ^\infty\frac {r\lambda^ {r-1}} {(r-1)! } = e^\lambda + \lambda e^\lambda$?

Calculo Integral e Séries

Outros

💡 1 Respuesta

✏️ Responder

Otros materiales

Preguntas relacionadas

¿Cómo se demuestra que la secuencia {1/n! } converge, utilizando el teorema de convergencia monótona?

¿Cómo se demuestra la equivalencia entre la integral de Darboux y la integral de Riemann?

¿Cuál es el próximo término en la siguiente secuencia numérica: -1, -1, -2, 1, ___?

¿Cuál es el siguiente número de la serie 1, 2, 4, 10, 34?

Materiales relacionados

Otros materiales