¿Me pueden dar un ejemplo sencillo en el que se entienda bien el principio de equivalencia de Einstein?

Hola.

Existen dos maneras de entender el Principio de Equivalencia de Einstein.

La idea "histórica", la que dio origen al Principio, contenía (a mi entender) un error insalvable.

Pero no me extenderé ahora sobre ese punto, porque lo expongo, para quien lo quiera consultar, en la respuesta cuyo vínculo dejo un poco más abajo.

Con respecto a la versión del Principio que sí es válida (que es la única a que hace mención en su respuesta), podríamos decir que se trata de entender a la gravedad como la consecuencia de una aceleración.

Pero ¡ojo!, cuando hablamos de aceleración solemos hablar de la aceleración en una única dirección, como la de un auto en una ruta.

Y en mi opinión, la gravedad no sería la consecuencia de una tal aceleración sino de una que incluye a las tres dimensiones espaciales simultáneamente.

Esto es importante porque, como opino en:

el no reparar en la diferencia entre acelerar un cuerpo en una única dirección y hacerlo en tres direcciones al mismo tiempo, es lo que habría llevado a Einstein a introducir sus "condiciones de localidad" y terminar limitando su principio a un observador "puntual" (como bien lo aclara ).

He destacado en negrita la expresión "mi opinión", porque creo que es justo que el lector sepa donde está el límite entre lo que podríamos considerar "datos" y lo que podríamos llamar "especulaciones".

De hecho considero que si en algo Quora supera a Wikipedia es en que da lugar a tales especulaciones.

He leído, por ejemplo, muchas de las interesantes respuestas del ingeniero Elias y diría que muchas, sino todas ellas, bien podrían figurar en Wikipedia.

¿Por qué? Porque son respuestas basadas en hechos confirmados, sin la inclusión de especulaciones. Esto, como toda en la vida, tiene su parte buena y su parte mala. La buena, es obvia: uno aprende muchas cosas que luego no tendrá que "desaprender", porque son hechos muy bien contrastados. La mala, si es que se puede llamar así, es que no se va ni un paso más allá de lo que (como Einstein dijo una vez), podemos encontrar en los libros.

Mi postura es distinta, pretendo ir, tal vez imprudentemente, un paso más allá, elucubrar hipótesis que puedan, eventualmente, dar cuenta de lo que no sabemos. Es un camino riesgoso, necesariamente lleno de errores, pero que con mucha suerte, nos puede llevar a encontrar explicaciones para alguno de los tantos interrogantes que nos rodean.

Entendiéndolo así, el Principio de Equivalencia de Einstein nos dice que la gravedad es indistinguible de la reacción inercial a un impulso acelerador.

Pero como la pregunta pide un ejemplo sencillo, intentaré brindar uno.

Supongamos que hubiera alguna forma de vida animal que pudiera soportar las duras condiciones del espacio exterior, quizás los "osos de agua".

Tardigrada - Wikipedia, la enciclopedia libre

Bien, supongamos que llevamos varios de esos tardígrados al espacio y los ponemos junto a unas monedas y un globo apenas inflado. Y supongamos también que, como resultado del vacío espacial, el globo empezara a crecer rápidamente, ¿qué pasaría?

La pared del globo chocaría tanto con las monedas como con esos "osos de agua".

Ahora supongamos que ese globo no para nunca de crecer y que, de hecho, crece cada vez con mayor velocidad, ¿qué pasaría con las monedas?

Como el globo no para de crecer, las monedas por su inercia, hundirán la pared del globo. Y nótese que, en la medida que el globo siga creciendo aceleradamente, las monedas nunca dejarán de hundir la pared del globo.

Pero ¿qué ha pasado con los pequeños osos de agua?

También se han "pegado" a la superficie del globo, porque si bien son mucho más pequeños y livianos que las monedas, también, por su inercia, resistirán el empuje de la pared del globo que crece.

Y no solo eso.

Si suponemos que la superficie exterior del globo es muy resbaladiza, esos "ositos de agua" caerán en las depresiones causadas por las monedas, ¿lo pueden ver?

Ahora supongamos, fantásticamente, dos cosas: que esos osos evolucionan en dos sentidos través del tiempo: por una parte, llegan a ser seres inteligentes y por otra, dejan de sentir la presión del globo que los empuja.

Si todo siguiera por el tiempo suficiente, las nuevas generaciones de ositos habrán nacido en esas condiciones, y supondrán (erróneamente) que las monedas tienen un poder atractivo intrínseco.

Creo que entenderán a dónde quiero llegar con este ejemplo.

En efecto, las nuevas generaciones de tardígrados ignoran que están sobre un globo que se expande sin cesar y sólo ven cómo las monedas los atraen hacia ellos, por lo que suponen que esas monedas tienen un misterioso poder atractivo inherente a su masa.

Porque han comprobado que cuanto más pesadas son las monedas, con más fuerza los atraen.

Ahora, un oso-Einstein propone la idea de que la gravedad de las monedas es indistinguible de la acción de una aceleración y llama a esa relación principio de equivalencia.

Y posteriormente, otros osos-científicos observan que las monedas muy lejanas se alejan de ellos a velocidades cada vez mayores.

Pero, por esas cosas de la vida, a ningún oso de agua se le ocurre que todo esto podría deberse a que viven sobre un globo en expansión acelerada y que esa expansión afecta, no sólo a esas dos direcciones en las que ven "escaparse" a las monedas lejanas, sino también a una tercera que, por haber evolucionado en esa situación, ya no pueden concebir.

Moraleja: el Principio de Equivalencia se cumpliría porque la gravedad sería, precisamente, la consecuencia de que el universo está conformado por cuatro dimensiones afectadas por una expansión acelerada, de las cuales nosotros percibimos solo tres (así como los ositos de agua solo percibían dos).

Pero dije que este universo 4D está siendo acelerado.

¿Acelerado por quién?

¡Por la energía oscura!

P.D.

Dos aclaraciones

La primera es que esta respuesta mezcla datos conocidos con especulaciones. Einstein dijo que un objeto en un campo gravitatorio no puede diferenciarse de otro alejado de todo campo, pero sometido a una aceleración constante. Eso es un hecho.

Ahora, que esa equivalencia exista porque la gravedad se originaría en una verdadera aceleración producida por la energía oscura, es algo que muchos no aceptarán. Ésta es solo mi forma de entender el origen de la gravedad.

Pero, a decir verdad, me parece tan lógica, tan natural que la doy por hecho.

La segunda aclaración es que no podemos tomar el ejemplo del globo y los tardígrados al pie de la letra. Nuestra realidad 3D sería el límite exterior de otra 4D y por tanto aquel modelo es solo una analogía, con todas las limitaciones que eso implica. Porque esos "ositos" son seres tan tridimensionales como nosotros y no seres 2D.

Lo que sí creo (y esto es una postura personal que muchos no compartirán) es que la energía oscura produce la expansión acelerada no del espacio, sino del espacio-tiempo, vale decir, del universo 4D.

Y hay un importante dato de la realidad que parece indicar que puede ser así, y es que cuanto mayor es la masa de un cuerpo, mayor dilatación temporal produce. Y esto es coherente con esta hipótesis, puesto que los cuerpos, al resistir por su inercia la aceleración en esa cuarta dimensión (la temporal), provocarían una depresión local en esa estructura 3D, quedando retrasados con respecto a los cuerpos livianos en su "correr" por la dirección temporal, lo que se manifestaría como un retardo en el ritmo de sus relojes (con respecto a los relojes alejados del cuerpo masivo).

Y ese retardo, por si alguien no lo sabe, es un hecho: