14.- Redondea a la primera cifra de la izquierda y expresa abreviadamente con potencia de base diez las siguientes cantidades: a) 5.675 ≈ 6.000 =...

Solución:

a) 5.675 ≈ 6.000 = 6· 103

b) 825.203 ≈ 800.000 = 8· 105

c) 41578.911 ≈ 40000.000 = 4· 105

d) 695.8721457.830 ≈ 700.000.000.000 = 7· 1011

Explicación:

Para redondear a la primera cifra de la izquierda, se debe observar la segunda cifra de la izquierda. Si la segunda cifra es menor o igual a 5, entonces la primera cifra se mantiene. Si la segunda cifra es mayor que 5, entonces la primera cifra se incrementa en 1.

En los casos a), b) y c), la segunda cifra es menor o igual a 5, por lo que la primera cifra se mantiene. En el caso d), la segunda cifra es mayor que 5, por lo que la primera cifra se incrementa en 1.

Para expresar las cantidades abreviadamente con potencia de base diez, se debe escribir el primer factor como un número natural y el segundo factor como una potencia de 10. El exponente de la potencia de 10 debe ser igual al número de ceros que faltan a la derecha del primer factor.

En los casos a), b) y c), la cantidad tiene dos ceros a la derecha del primer factor. Por lo tanto, se escribe la cantidad como el primer factor seguido de 102.

En el caso d), la cantidad tiene 11 ceros a la derecha del primer factor. Por lo tanto, se escribe la cantidad como el primer factor seguido de 1011.