Suponga una fábrica con varias etapas de ensamble. En la primera etapa se producen dos tipos de productos,
digamos productos tipo X y tipo Y. Estos productos están compuestos de partes que la fábrica denomina
materia prima. La fábrica opera utilizando tres tipos de partes del tipo materia prima; tipo a, tipo b, y tipo
c. Para armar una pieza del tipo X requiere 4 piezas del tipo a, 3 del tipo b y 5 del tipo c. Para armar una
pieza del tipo Y requiere 5 del tipo a, 2 del tipo b y 6 del tipo c. Suponga que la planta desea armar 10 piezas
del tipo X y 21 piezas del tipo Y. ¿Cuántas piezas a, b, y c necesita?
La anterior composición podŕıa ordenadamente presentarse por la siguiente tabla.
Requerimientos por armado
un tipo X un tipo Y
tipo a 4 5
tipo b 3 2
tipo c 5 6
Para ver que este problema se resuelve usando el producto de una matriz con un vector, desarrollemos los
cálculos:
10 ·
[43
5]
+ 21 ·
[52
6]
=
[10 · 410 · 3
10 · 5]
+
[21 · 521 · 2
21 · 6]
=
[(10) · (4) + (21) · (5)
(10) · (3)
(10) · (5)]
+
[(21) · (5)
(21) · (2)
(21) · (6)]