Una compañía química fabrica dos tipos de disolventes, P1 y P2. Los beneficios unitarios por su venta son $2 y $3, respectivamente. Las disponibilidades diarias de dos materias primas, M1 y M2, utilizadas en la fabricación de los dos disolventes son de 8 y 18 unidades, respectivamente. Una unidad de P1 utiliza 2 unidades de M1 y 3 unidades de M2, y una unidad de P2 utiliza 2 unidades de M1 y 6 unidades de M2.


a) Plantee un PPL que resuelva las cantidades diarias de P1 y P2 que hay que producir para maximizar los beneficios.
b) Resuélvelo usando el método gráfico.
c) Resuélvelo utilizando el método símplex tabular. ¿Qué beneficio se obtiene?
d) Utilizando exclusivamente la tabla simplex de la solución óptima, determina el precio dual de M1 y el intervalo de factibilidad del precio dual de M1. ¿Qué significan este precio dual y su intervalo de factibilidad?
e) Utilizando exclusivamente la tabla simplex de la solución óptima, ¿cómo cambia el óptimo si se duplican las disponibilidades diarias de las dos materias primas? ¿Qué beneficio se obtiene?