¿De cuantas maneras diferentes se puede leer la palabra RAZONANDO?

La respuesta correcta es (C) 240.

La palabra RAZONANDO tiene 9 letras, pero la A se repite dos veces y la N se repite dos veces. Por lo tanto, el número total de formas de leer la palabra es 9! / 2! / 2! = 240.

Explicación paso a paso:

1. Número total de formas de leer una palabra:

El número total de formas de leer una palabra de n letras es n!.

1. Número de formas de leer una palabra con una letra repetida:

Si una palabra tiene una letra repetida, entonces el número total de formas de leer la palabra es n! / r!, donde r es el número de veces que se repite la letra.

En este caso, la palabra RAZONANDO tiene 9 letras, pero la A se repite dos veces y la N se repite dos veces. Por lo tanto, el número total de formas de leer la palabra es 9! / 2! / 2! = 240.

1. Respuesta:

Hay 240 formas diferentes de leer la palabra RAZONANDO.

Otra forma de resolver este problema es usar el principio de la inducción matemática.

Caso base:

Para una palabra de una letra, solo hay una forma de leerla.

Caso inductivo:

Supongamos que hay una palabra de n letras, donde la letra a se repite m veces y la letra b se repite p veces. Entonces, el número de formas de leer la palabra es

n! / m! / p!

Ahora, consideremos una palabra de n + 1 letras, donde la letra a se repite m veces, la letra b se repite p veces y la letra c se repite 1 vez. Entonces, el número de formas de leer la palabra es

(n + 1)! / m! / p!

Dividiendo esta expresión por la expresión para una palabra de n letras, obtenemos

(n + 1) / m

Por el principio de la inducción matemática, este resultado se mantiene para cualquier valor de n. Por lo tanto, el número de formas de leer la palabra RAZONANDO es 9! / 2! / 2! = 240.