Fracciones parciales: Ejemplo 2: Calcula la integral de ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx. Solución: Para resolver esta integral, podemos descomponer la fracci...
Fracciones parciales:
Ejemplo 2: Calcula la integral de ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx.
Solución: Para resolver esta integral, podemos descomponer la fracción en fracciones parciales. Primero, dividimos (x^2 + 3) entre (x + 2) para obtener: x^2 + 3 = A(x + 2) + B. Resolviendo para A y B, encontramos que A = 1 y B = 1.
Ahora podemos escribir la integral original como la suma de dos integrales más simples: ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx = ∫(1) dx + ∫(1/(x + 2)) dx
Simplificando, obtenemos: ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx = x + ln|x + 2| + C, donde C es la constante de integración.
Ejemplo 2: Calcula la integral de ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx.
Solución: Para resolver esta integral, podemos descomponer la fracción en fracciones parciales. Primero, dividimos (x^2 + 3) entre (x + 2) para obtener: x^2 + 3 = A(x + 2) + B. Resolviendo para A y B, encontramos que A = 1 y B = 1.
Ahora podemos escribir la integral original como la suma de dos integrales más simples: ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx = ∫(1) dx + ∫(1/(x + 2)) dx
Simplificando, obtenemos: ∫(x^2 + 3)/(x + 2) dx = x + ln|x + 2| + C, donde C es la constante de integración.
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