Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por uno solo llamado vector resultante (). ¿Cómo determinamos la resultante de dos vectores? 1. P...

La resultante de dos vectores es el vector que representa la suma vectorial de los dos vectores. Se puede determinar utilizando diferentes métodos, los cuales se basan en las propiedades de los vectores.

Método de las componentes rectangulares

Este método es el más utilizado para determinar la resultante de dos vectores. Consiste en descomponer los vectores en sus componentes rectangulares, sumarlas y luego sumar las componentes resultantes.

Por ejemplo, si tenemos dos vectores A y B, con componentes rectangulares x, y, z, respectivamente, la resultante R tendrá las siguientes componentes:

Rx = Ax + Bx
Ry = Ay + By
Rz = Az + Bz

Una vez que se conocen las componentes de la resultante, se puede calcular su módulo utilizando el teorema de Pitágoras:

|R| = √(Rx^2 + Ry^2 + Rz^2)

Método del paralelogramo

Este método es más visual que el método de las componentes rectangulares. Consiste en dibujar los vectores A y B con sus extremos coincidentes. Luego, se trazan paralelas a los vectores desde sus extremos. La intersección de las paralelas es el punto de aplicación de la resultante R.

La longitud de la resultante se puede determinar utilizando el teorema de Pitágoras.

Método del polígono

Este método es similar al método del paralelogramo, pero se utiliza para sumar más de dos vectores. Consiste en dibujar los vectores con sus extremos coincidentes, de forma que formen un polígono. La resultante es el vector que une el origen del primer vector con el extremo del último vector.

La longitud de la resultante se puede determinar utilizando el teorema de Pitágoras.

Resultante de dos vectores con la misma dirección

En este caso, la resultante es el vector que tiene la misma dirección y sentido que los vectores originales. La magnitud de la resultante es igual a la suma de las magnitudes de los vectores originales.

R = A + B

Resultante de dos vectores con direcciones opuestas

En este caso, la resultante es el vector que tiene la dirección opuesta a la de los vectores originales. La magnitud de la resultante es igual a la diferencia de las magnitudes de los vectores originales.

R = A - B

Resultante de dos vectores perpendiculares

En este caso, la resultante es el vector que forma un ángulo de 90° con los vectores originales. La magnitud de la resultante es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las magnitudes de los vectores originales.

R = √(A^2 + B^2)

Resultante de dos vectores que forman un ángulo cualquiera

En este caso, la resultante se puede determinar utilizando cualquiera de los métodos descritos anteriormente. Sin embargo, el método más utilizado es el método del paralelogramo.