Qué: sin antecedente explícito siempre lleva tilde (No tenemos con qué cocinar paella).

La afirmación "qué: sin antecedente explícito siempre lleva tilde" es incorrecta. El pronombre relativo "qué" se escribe sin tilde en los siguientes casos:

• Cuando introduce una oración de relativo con antecedente explícito o sin él:
• La casa que compré es muy bonita.
• No sabemos qué hacer.
• Cuando introduce una oración de relativo de antecedente indefinido:
• No hay nada que hacer.
• Busco algo que me guste.

En el caso de la oración "No tenemos con qué cocinar paella", el pronombre relativo "qué" introduce una oración de relativo de antecedente indefinido, por lo que se escribe sin tilde.

La tilde en el pronombre relativo "qué" se utiliza solo en los siguientes casos:

• Cuando es pronombre interrogativo o exclamativo:
• ¿Qué quieres?
• ¡Qué bonita es la casa!
• Cuando es pronombre relativo con antecedente explícito y se puede sustituir por "de qué" o "de quién":
• No sé de qué me hablas.
• No conozco a la persona de quien me hablas.

En conclusión, la afirmación "qué: sin antecedente explícito siempre lleva tilde" es incorrecta. El pronombre relativo "qué" se escribe sin tilde en los casos mencionados anteriormente.