Problema: Laura quiere trazar una línea recta que pase por los puntos (2, 3) y (5, 7). ¿Cuál es la ecuación de la línea?

La ecuación de la línea recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7) es:

y = 2x + 1

Explicación:

La pendiente de la línea es la diferencia de las ordenadas dividida por la diferencia de las abscisas, es decir:

m = (7 - 3) / (5 - 2) = 4 / 3

La ordenada al origen es el valor de y cuando x es 0, es decir:

b = 3 - 2 * 0 = 3

Por lo tanto, la ecuación de la línea es:

y = 4/3 * x + 3

Podemos simplificar esta ecuación a:

y = 2x + 1

Otra forma de encontrar la ecuación de la línea es usar la ecuación punto-pendiente:

y - y1 = m(x - x1)

donde (x1, y1) es uno de los puntos dados, en este caso (2, 3).

y - 3 = 4/3 * (x - 2)
y - 3 = 4/3 * x - 8/3
y = 4/3 * x + 1

La respuesta es:

• y = 2x + 1