Cuestión 1 a) La pendiente siempre es: ????2 − ????1 / ????2 − ????1 = 5 − 3 / −1 − 1 = 2 / −2 = −1 b) La recta es: ???? − ????0 = ????(???? − ????0) → ???? − 3 = −...

Sí, las respuestas son correctas.

a) La pendiente de la recta es siempre la misma, independientemente de los puntos que la definan. En este caso, la pendiente es:

m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 3) / (-1 - 1) = 2 / -2 = -1

b) La ecuación de la recta es:

y - 3 = -1(x - 1)

c) La posición relativa de las rectas es perpendicular. Esto se puede ver resolviendo el sistema de ecuaciones:

y - 3 = -1(x - 1)
y ± 5 = 0

La primera ecuación representa la recta que se nos da en el problema. La segunda ecuación representa dos rectas paralelas que pasan por el origen.

Resolviendo el sistema, se obtiene:

x = 4
y = 1
x = -1
y = -4

Los puntos (4, 1) y (-1, -4) son las intersecciones de las rectas. Como se puede ver, estas intersecciones forman un ángulo de 90 grados.

Por lo tanto, la respuesta a la pregunta es:

Las rectas son perpendiculares. Los puntos de intersección son (4, 1) y (-1, -4).