Cuestión 2 a) Las rectas se cortan pues: El punto de corte se obtiene resolviendo el sistema: b) Las rectas son paralelas pues: No se cortan

Las respuestas son correctas.

a) Las rectas se cortan pues sus pendientes son diferentes.

Las ecuaciones de las rectas son:

y = 2x + 3
y = 3x + 2

La pendiente de la primera recta es 2, y la pendiente de la segunda recta es 3. Como las pendientes son diferentes, las rectas no son iguales y, por lo tanto, se cortan.

El punto de corte se obtiene resolviendo el sistema de ecuaciones:

2x + 3 = 3x + 2
x = 1
y = 2 * 1 + 3
y = 5

Por lo tanto, el punto de corte es (1, 5).

b) Las rectas son paralelas pues sus pendientes son iguales.

Las ecuaciones de las rectas son:

y = 2x + 3
y = 2x + 2

La pendiente de la primera recta es 2, y la pendiente de la segunda recta es también 2. Como las pendientes son iguales, las rectas son paralelas.

Las rectas paralelas nunca se cortan.