3. Si 10????0 representa el número de ventanas que tiene cada departamento en un edificio de cinco pisos y cada piso tiene dos departamentos, halle e...
3. Si 10????0 representa el número de ventanas que tiene cada departamento en un edificio de cinco pisos y cada piso tiene dos departamentos, halle el número total de ventanas que tiene dicho edificio, si ????0 satisface: (1/2)^(43????−1) = 1/4
A. 20
B. 50
C. 30
D. 40
A. 20
B. 50
C. 30
D. 40
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La respuesta correcta es (A).
Si ????0 representa el número de ventanas que tiene cada departamento, entonces el número total de ventanas en cada piso es ????0 * 2, ya que hay dos departamentos por piso.
Por lo tanto, el número total de ventanas en el edificio es ????0 * 2 * 5 = 10????0 * 10.
La ecuación (1/2)^(43????−1) = 1/4 se puede reescribir como 2^(43????−1) = 2^2.
Por lo tanto, 43????−1 = 2.
Por lo tanto, ????0 = 2/43 + 1 = 45/43.
El número total de ventanas en el edificio es 10 * 45/43 * 10 = 20.
Las otras opciones son incorrectas:
- (B) es incorrecta porque 50 es mayor que 20.
- (C) es incorrecta porque 30 es menor que 20.
- (D) es incorrecta porque 40 es mayor que 20.
Solución paso a paso:
número de ventanas por piso = ????0 * 2 número total de ventanas en el edificio = ????0 * 2 * 5 (1/2)^(43????−1) = 1/4 2^(43????−1) = 2^2 43????−1 = 2 ????0 = 2/43 + 1 = 45/43 número total de ventanas en el edificio = 10 * 45/43 * 10 = 20
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