PROBLEMA N.* 19 Cuántos numerales existen de la forma: Lo Toe ela) A) 300; 48 D) 300; 96 B) 350; 96 C) 350; 48 E) 280; 96 Resolución l. (a 1) (2b) ...
Cuántos numerales existen de la forma:
Lo Toe
ela)
A) 300; 48
D) 300; 96
B) 350; 96
C) 350; 48
E) 280; 96
Resolución
l. (a 1) (2b) (a + 1) (b+ 1)c
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a) 300; 48
b) 350; 96
c) 350; 48
d) 300; 96
e) 280; 96
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (b). Hay 350 numerales de la forma (a + 1)(2b)(a + 1)(b + 1)c, donde a y b son enteros positivos y c es una cifra del 0 al 9.
Para calcular el número de numerales, podemos considerar los siguientes casos:
- Caso 1: a = 0
En este caso, el numeral es de la forma (1)(2b)(1)(b + 1)c. Para cada valor de b, hay 10 valores posibles para c, por lo que hay 10 numerales en este caso.
- Caso 2: a > 0
En este caso, el numeral es de la forma (a + 1)(2b)(a + 1)(b + 1)c. Para cada valor de b, hay 10 valores posibles para c, por lo que hay 100 numerales en este caso.
Por lo tanto, hay un total de 10 + 100 * 35 = 350 numerales de la forma (a + 1)(2b)(a + 1)(b + 1)c.
La respuesta (a) es incorrecta porque solo considera el caso 1. La respuesta (c) es incorrecta porque considera que c es un número entre 1 y 9, cuando en realidad puede ser cualquier número del 0 al 9. La respuesta (d) es incorrecta porque considera que c es una cifra entre 0 y 9, cuando en realidad puede ser cualquier número del 0 al 9. La respuesta (e) es incorrecta porque considera que b es un número entre 1 y 9, cuando en realidad puede ser cualquier número entero positivo.
Aquí hay una explicación más detallada de cada caso:
Caso 1: a = 0
En este caso, el numeral es de la forma (1)(2b)(1)(b + 1)c. Para cada valor de b, hay 10 valores posibles para c, por lo que hay 10 numerales en este caso.
- Ejemplos:
- (1)(2)(1)(2)0
- (1)(2)(1)(3)0
- ...
- (1)(2)(1)(9)0
Caso 2: a > 0
En este caso, el numeral es de la forma (a + 1)(2b)(a + 1)(b + 1)c. Para cada valor de b, hay 10 valores posibles para c, por lo que hay 100 numerales en este caso.
- Ejemplos:
- (2)(2)(2)(3)0
- (2)(2)(2)(4)0
- ...
- (2)(2)(2)(9)0
Respuesta final
Por lo tanto, la respuesta correcta es (b). Hay 350 numerales de la forma (a + 1)(2b)(a + 1)(b + 1)c, donde a y b son enteros positivos y c es una cifra del 0 al 9.
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