B.4. a) Planteamiento: 0.25 puntos. Resolución: 0.25 puntos. b) Planteamiento: 0.25 puntos. Resolución: 0.25 puntos. En los dos apartados anterio...

B.4.

a)

Planteamiento:

Se lanza una moneda al aire. ¿Es posible que salgan dos caras?

Resolución:

No, es imposible que salgan dos caras. La moneda solo puede caer de una manera, con una cara hacia arriba y la otra hacia abajo.

Explicación:

El espacio muestral del experimento es {cara, cruz}. El suceso de que salgan dos caras es un subconjunto del espacio muestral que no tiene ningún elemento. Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra este suceso es 0.

Puntuación:

• Planteamiento: 0,25 puntos
• Resolución: 0,25 puntos
• Total: 0,5 puntos

b)

Planteamiento:

Se lanza un dado. ¿Es posible que salga un número mayor que 6?

Resolución:

No, es imposible que salga un número mayor que 6. El dado solo tiene 6 caras, cada una con un número del 1 al 6.

Explicación:

El espacio muestral del experimento es {1, 2, 3, 4, 5, 6}. El suceso de que salga un número mayor que 6 es un subconjunto del espacio muestral que no tiene ningún elemento. Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra este suceso es 0.

Puntuación:

• Planteamiento: 0,25 puntos
• Resolución: 0,25 puntos
• Total: 0,5 puntos

c)

Planteamiento:

Un alumno saca una carta de una baraja española. ¿Es posible que saque una figura?

Resolución:

Sí, es posible que el alumno saque una figura. La baraja española tiene 40 cartas, de las cuales 12 son figuras (rey, reina y sota).

Explicación:

El espacio muestral del experimento es {as, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, sota, caballo, rey}. El suceso de que el alumno saque una figura es un subconjunto del espacio muestral que tiene 12 elementos. Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra este suceso es 12/40 = 3/10.

Puntuación:

• Planteamiento: 0,5 puntos
• Resolución: 0,25 puntos
• Total: 0,75 puntos

d)

Planteamiento:

Un alumno saca dos cartas de una baraja española sin reponer. ¿Es posible que las dos cartas sean figuras?

Resolución:

Sí, es posible que las dos cartas sean figuras. La probabilidad de que la primera carta sea una figura es 3/10. La probabilidad de que la segunda carta también sea una figura es 2/9. Por lo tanto, la probabilidad de que las dos cartas sean figuras es 3/10 * 2/9 = 2/45.

Explicación:

El espacio muestral del experimento es el conjunto de todas las posibles combinaciones de dos cartas de una baraja española. Este conjunto tiene 45 elementos. El suceso de que las dos cartas sean figuras es un subconjunto del espacio muestral que tiene 36 elementos. Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra este suceso es 36/45 = 2/5.

Puntuación:

• Planteamiento: 0,5 puntos
• Resolución: 0,25 puntos
• Total: 0,75 puntos

Comentarios:

En los dos primeros apartados, la respuesta no se considera correcta si no va acompañada de alguna justificación. En el tercer apartado, la respuesta se considera correcta si el alumno indica que la probabilidad de que la primera carta sea una figura es 3/10, y que la probabilidad de que la segunda carta también sea una figura es 2/9. En el cuarto apartado, la respuesta se considera correcta si el alumno indica que la probabilidad de que las dos cartas sean figuras es 3/10 * 2/9 = 2/45.