¿Cuántos divisores tiene el número de divisores del cuadrado de 1386000? a) 24 b) 20 c) 18 d) 16 e) 14
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La respuesta es (a) 24.
El número de divisores de un número es igual al número de factores primos que tiene ese número. En este caso, 1386000 = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 11, por lo que el número de divisores de 1386000 es 2^3 + 2^2 + 2 + 1 = 16.
El cuadrado de 1386000 es 1386000^2 = 2^6 * 3^4 * 5^4 * 11^2, por lo que el número de divisores de 1386000^2 es 2^6 + 2^4 + 2^2 + 1 = 24.
Por lo tanto, la respuesta es (a).
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