Una piedra se arroja a un liquido y se forman círculos cuyo radio se incrementa en función del tiempo t según la fórmula r(t) = 4t. Sabiendo que el área de cada círculo es A(r) = r2:
a. Hallar una función que exprese el área de cada círculo conocido el tiempo.
b. Calcular el área de un círculo transcurridos 5 segundos de ser arrojada la piedra.
La primera función a aplicar es r(t) = 4t para conocer el radio del círculo que forman las piedras al ser arrojadas al líquido.
Conocido el radio, podemos calcular su área, utilizando la función A(r) = r2.
La función compuesta para calcular el área de cada círculo conocido el tiempo es (Ar)(t) = A(r(t)) = A(4t) = (4t)2 = 16t2 = 16t2.
El dominio de la función compuesta es el intervalo );0[  y el codominio es el conjunto de los números reales.
a. (Ar)(t) = 16t2
b. El área de un círculo transcurridos 5 segundos de ser arrojada la piedra es 400.