¿Cómo se llaman estos gráficos y cómo se construyen? Los gráficos se llaman histogramas. Se construyen dividiendo el rango de los datos de la vari...

Los histogramas: definición y construcción

Definición:

Los histogramas son gráficos de barras que se utilizan para visualizar la distribución de una variable numérica en un conjunto de datos.

Construcción:

1. División en intervalos:

• Se divide el rango de los datos (valor máximo - valor mínimo) en clases o intervalos de igual longitud.
• El número de intervalos suele estar entre 5 y 20, dependiendo del tamaño de la muestra y la distribución de los datos.
• Se pueden utilizar diferentes criterios para definir los intervalos, como la amplitud de la clase, la frecuencia de los datos o la facilidad de interpretación.

2. Cálculo de la frecuencia:

• Se cuenta el número de observaciones que caen en cada intervalo.
• Se calcula la frecuencia relativa de cada intervalo dividiendo la frecuencia por el número total de observaciones.
• Se calcula la frecuencia relativa porcentual multiplicando la frecuencia relativa por 100.

3. Representación gráfica:

• Se dibujan barras para cada intervalo, con una altura proporcional a la frecuencia relativa porcentual.
• En el eje horizontal se ubican los intervalos.
• En el eje vertical se ubica la frecuencia relativa porcentual.

Elementos de un histograma:

• Barras: Representan los intervalos.
• Altura de las barras: Proporcional a la frecuencia relativa porcentual.
• Eje horizontal: Muestra los intervalos.
• Eje vertical: Muestra la frecuencia relativa porcentual.

Tipos de histogramas:

• Histograma simple: Muestra la distribución de una variable.
• Histograma agrupado: Muestra la distribución de dos o más variables.
• Histograma de frecuencias acumuladas: Muestra la frecuencia acumulada de cada intervalo.

Interpretación de un histograma:

• La forma del histograma (simétrico, asimétrico, con picos o valles) proporciona información sobre la distribución de la variable.
• La altura de las barras indica la frecuencia de los valores en cada intervalo.
• La comparación de histogramas permite visualizar las diferencias en la distribución de una variable entre dos o más grupos.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos los siguientes datos sobre la altura de un grupo de estudiantes:

150 cm, 155 cm, 160 cm, 165 cm, 160 cm, 170 cm, 175 cm, 180 cm

1. División en intervalos:

Definimos intervalos de 5 cm de amplitud:

• 150-155 cm
• 156-160 cm
• 161-165 cm
• 166-170 cm
• 171-175 cm
• 176-180 cm

2. Cálculo de la frecuencia:

Frecuencia de cada intervalo:

• 150-155 cm: 1
• 156-160 cm: 2
• 161-165 cm: 1
• 166-170 cm: 1
• 171-175 cm: 1
• 176-180 cm: 1

3. Representación gráfica:

Se dibujan las barras para cada intervalo, con una altura proporcional a la frecuencia.

Interpretación:

El histograma muestra que la mayoría de los estudiantes tienen una altura entre 156 cm y 165 cm. La distribución es relativamente simétrica.

Conclusión:

Los histogramas son una herramienta útil para visualizar la distribución de una variable numérica y comprender sus características principales.

Nota:

Es importante recordar que la construcción e interpretación de histogramas depende del contexto del problema y las características de la variable.