25. El M.C.M. de dos números es 630. Si su producto es 3780, ¿cuál es su M.C.D.? a) 15 b) 12 c) 6 d) 10 e) 9 a) 15 b) 12 c) 6 d) 10 e) 9

Resolución del problema:

1. Definir las variables:

• A: Primer número.
• B: Segundo número.

2. Identificar la información proporcionada:

• MCM(A; B) = 630: El mínimo común múltiplo de A y B es 630.
• Producto de A y B = 3780: El producto de A y B es 3780.

3. Aplicar la propiedad del MCM y el producto:

Propiedad: El producto del MCM de dos números y su MCD es igual al producto de esos dos números.

Fórmula: MCM(A; B) * MCD(A; B) = A * B

4. Sustituir valores en la fórmula:

• 630 * MCD(A; B) = 3780

5. Despejar MCD(A; B):

MCD(A; B) = 3780 / 630

6. Simplificar la expresión:

MCD(A; B) = 6

7. Conclusión:

El MCD de A y B es 6.

Explicación:

La propiedad del MCM y el producto nos dice que el MCD de dos números se puede obtener dividiendo su producto por su MCM. En este caso, el producto de A y B es 3780 y su MCM es 630. Al dividir 3780 por 630, obtenemos 6, que es el MCD de A y B.

Respuesta:

La respuesta correcta es c) 6.

Nota:

Es importante recordar que el MCD de un conjunto de números es el mayor número que divide a todos los números del conjunto.

Aquí hay algunos recursos adicionales que pueden ayudarte a comprender mejor el MCD y el MCM:

• https://www.youtube.com/watch?v=msqyo6XtnU4: https://www.youtube.com/watch?v=msqyo6XtnU4
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