PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Dada la ecuación cuadrática: 0cbxxa 2 =++ ; a ≠ 0 con raíces 2x1x ∧ entonces se cumple que :
Suma de las raíces : a b 2x1x −=+
Productos de las raíces : a c 2x.1x =
Diferencia de las raíces: 2a ac42b 2x.1x −=− Si x1 > x2
Suma de las inversas de las raíces: c b x1 x1 21 −=+
Si las raíces son simétricas: 0xx 21 =+
Si las raíces son recíprocas: 1x.x 21 =
Si las ecuaciones: 0m;0pnxmx 0a;0cbxax 2 ≠=++ ≠=++, tienen las mismas raíces, entonces se cumple: mnp ≠ 0 y p c n b m a == ;