¿Qué masa de hielo fundente se necesita para condensar y llevar a 0°C, 25 kg de vapor de agua que están a 100°C? a) 100 kg b) 150 kg c) 200 kg d)...

Cálculo de la masa de hielo fundente

Para calcular la masa de hielo fundente necesaria para condensar y llevar a 0°C 25 kg de vapor de agua a 100°C, debemos considerar dos procesos:

1. Condensación del vapor de agua:

• El vapor de agua a 100°C libera calor latente de vaporización al condensarse a agua líquida a la misma temperatura.
• La cantidad de calor liberada se calcula con la siguiente fórmula:

Q = m * Lf

Donde:

• Q: Calor liberado (en Joules)
• m: Masa de vapor de agua (en kg)
• Lf: Calor latente de vaporización del agua (2257 kJ/kg)

En este caso, la masa de vapor de agua es de 25 kg:

Q = 25 kg * 2257 kJ/kg = 56425 kJ

2. Enfriamiento del agua líquida:

• El agua líquida a 100°C debe ser enfriada hasta 0°C.
• La cantidad de calor que se debe eliminar se calcula con la siguiente fórmula:

Q = m * c * ΔT

Donde:

• Q: Calor eliminado (en Joules)
• m: Masa de agua líquida (en kg)
• c: Calor específico del agua (4184 J/kg°C)
• ΔT: Cambio de temperatura (100°C - 0°C = 100°C)

En este caso, la masa de agua líquida es la misma que la masa de vapor de agua, es decir, 25 kg:

Q = 25 kg * 4184 J/kg°C * 100°C = 10460000 J

3. Calor total necesario:

• El calor total necesario para condensar y enfriar el agua es la suma del calor liberado en la condensación y el calor eliminado en el enfriamiento:

Qtotal = Qcondensación + Qenfriamiento

Qtotal = 56425 kJ + 10460000 J = 56425 kJ + 10460 kJ = 66885 kJ

4. Cálculo de la masa de hielo fundente:

• El hielo fundente absorbe calor latente de fusión al derretirse.
• La cantidad de hielo fundente necesaria se calcula con la siguiente fórmula:

mhielo = Qtotal / Lfhielo

Donde:

• mhielo: Masa de hielo fundente (en kg)
• Lfhielo: Calor latente de fusión del hielo (333 kJ/kg)

mhielo = 66885 kJ / 333 kJ/kg = 200 kg

Respuesta:

Se necesitan 200 kg de hielo fundente para condensar y llevar a 0°C 25 kg de vapor de agua a 100°C. La opción correcta es la c).

Explicación:

El proceso de condensación y enfriamiento del agua libera una cantidad considerable de calor. El hielo fundente absorbe este calor al derretirse, lo que permite que el agua se condense y se enfríe a la temperatura deseada.

Nota:

Es importante tener en cuenta que este cálculo asume que no hay pérdidas de calor durante el proceso. En la práctica, siempre hay algunas pérdidas de calor, por lo que la cantidad de hielo fundente necesaria podría ser mayor.