Una ecuación diferencial ordinaria de la forma:

yn + a1(x)yn-1 + … + an-1(x)y’ + an(x)y = b(x) ,
donde a1(x), …, an(x) y b(x) son funciones reales y continuas en un determinado intervalo
(a, b), es una ecuación diferencial lineal de orden n.

Cuando b(x)  0, de la ecuación anterior se dice que es homogénea o incompleta; cuando
no sucede así, se denomina no homogénea, inhomogénea o completa.

Si las funciones ai(x), i = 1, …, n, son constantes, tendremos una “ecuación diferencial
lineal de orden n con coeficientes constantes”. Por el contrario, si dichas funciones son
variables tendremos una “ecuación diferencial lineal de orden n con coeficientes
variables”.