Ejercicio 9.37 Prueba que la función ' : C0([0; 1]; V )! V � V dada por '(�) := (�(0); �(1)) es diferenciable y calcula su derivada.

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15/3/2024

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Eduardo Gamboa

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Ejercicio 9.48 Prueba que la función ' : C0[0; 1]! C0[0; 1] dada por '(u) := u2 es de clase C1 y calcula todas sus derivadas.

Ejercicio 9.35 Prueba que, si '; : ! W son diferenciables en u0; entonces �'+� es diferenciable en u0 y (�'+ � )0(u0) = �'0(u0) + � 0(u0):

Sea � 2 C0([0; 1]; X) una trayectoria de longitud �nita. Prueba que la función e� : [0;L(�)]! X dada por e�(s) := �(t); donde t 2 [0; 1] es tal que...

Prueba que P es un subespacio vectorial de C0[0; 1]:

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