2. Si f(x) = 2kx2 + 1 determinar, en cada caso, los valores de k de forma que (a) la imagen de x = 1 sea y = 1, (b) f−1(2) = 5.

Para el caso (a), si la imagen de x = 1 debe ser y = 1, entonces podemos resolver la ecuación 2k(1)^2 + 1 = 1. Esto nos da 2k + 1 = 1, lo que implica que 2k = 0, y por lo tanto k = 0. Para el caso (b), si f^-1(2) = 5, esto significa que f(5) = 2. Entonces, podemos resolver la ecuación 2k(5)^2 + 1 = 2. Esto nos da 50k + 1 = 2, lo que implica que 50k = 1, y por lo tanto k = 1/50. Por lo tanto, para (a) k = 0 y para (b) k = 1/50.