6. Verdadero. Demostración: Sean A y B conjuntos arbitrarios. A (A B) A: Suponga que x A (A B). Por definición de intersección, x A y x A B. En par...

6. Verdadero. Demostración: Sean A y B conjuntos arbitrarios. A (A B) A: Suponga que x A (A B). Por definición de intersección, x A y x A B. En particular x A. Así, por definición de subconjunto, A (A B) A. A A (A B): Suponga x A. Entonces por definición de unión, x A B. Así x A y x A B, además, por defi- nición de intersección x A (A B). En consecuencia, por definición de subconjunto, A A (A B). Ya que se ha demostrado que A (A B) A y A A (A B), entonces concluimos que A (A B) A.