Falso. Contraejemplo: Para conjuntos arbitrarios A y B, P(A) ∪ P(B)sólo contiene conjuntos que son subconjuntos de A o B, mientras que los conjunto...

Falso. Contraejemplo: Para conjuntos arbitrarios A y B, P(A) ∪ P(B)sólo contiene conjuntos que son subconjuntos de A o B, mientras que los conjuntos en P(A ∪ B) pueden contener elementos de A y B. Así, si al menos A o B contienen elementos que no están en otro conjunto, entonces P(A) ∪ P(B) y P(A ∪ B) no serán iguales. Por ejemplo, sean A {1} y B {2}. Entonces {1, 2} ∈ P(A ∪ B) pero {1, 2} /∈ P(A) ∪ P(B).