Demostración: Suponga que u y son números reales no-negativos con u . [Debemos demostrar que f (u) f ( ).] Observe que u h para algún númer...

Demostración: Suponga que u y son números reales no-negativos con u . [Debemos demostrar que f (u) f ( ).] Observe que u h para algún número real positivo h. Sustituyendo y por el teorema binomial, vm = (u + h)m = um + [ ( m 1 ) um−1h + ( m 2 ) um−2h2 + · · · + ( m m − 1 ) uhm−1 + hm ] . La suma entre corchetes es positiva porque u 0 y h 0 y una suma de términos no-negativos que incluye al menos un término positivo es positiva. Entonces m um un número positivo, y así f (u) um m f ( ) [que era lo que se quería demostrar].