Ej. 319 — Sean U1 y U2 dos variables aletorias independientes ambas uniformes en [0,1]. Definimos X = √ U1 e Y = 2XU2. 1.Obtener la densidad conjun...

Ej. 319 — Sean U1 y U2 dos variables aletorias independientes ambas uniformes en [0,1]. Definimos X = √ U1 e Y = 2XU2. 1.Obtener la densidad conjunta de (X,Y ) 2.Obtener las densidades marginales de X e Y y sus esperanzas. 3.Si W es una variable Bernoulli tal que P (W = 1) = P (0 ≤ Y ≤√ X), calcular E(W ).