a) Valor de la intensidad en el circuito Previamente debemos calcular el valor de la reactancia capacitiva del condensador. Dicho valor se obtiene...

a) Valor de la intensidad en el circuito
Previamente debemos calcular el valor de la reactancia capacitiva del condensador. Dicho valor se obtiene a partir de la expresión:
μF6C C·10X
Siendo:
XC = Reactancia capacitiva, en ohmios ().
 = Pulsación (en rad/s) = 2 · f (siendo “f” la frecuencia de la red, en Hz).
CF = Capacidad del condensador, en microfaradios (F).
Sustituyendo, tenemos:
 39,880·50·π·210C···210X6μF6C f
El valor de la intensidad en el circuito se obtiene como cociente entre el valor de la tensión (V) y el valor de la impedancia (Z).
El valor de la impedancia (Z), se obtiene al extraer la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la resistencia (R) y de la reactancia (XC).
Ω63,939,850XRZ222C2
La intensidad en el circuito tiene un valor de:
A3,663,9230ZVI
Como en un acoplamiento en paralelo las capacidades se suman. Tenemos que la capacidad del condensador añadido, será de:
μF30,1480110,14CCCP1
d) Valor de la capacidad del condensador a conectar en paralelo con el ya dado, para que la potencia activa del nuevo circuito, sea un 44% superior a la potencia activa del circuito inicial
Llamaremos I1, a la intensidad inicial, calculada en el apartado “a” (= 3,6 A) y P1 a la potencia activa inicial.
Llamemos I2, a la nueva intensidad en el circuito después de añadir en paralelo el segundo condensador y P2 a la potencia activa en este caso.
La potencia activa se obtiene como producto de la resistencia (R) por el cuadrado de la intensidad que la recorre. Por lo tanto se debe de cumplir lo siguiente:
2121I·RI·R·1,44PP·1,44
Despejando tenemos que el valor de la nueva intensidad en el circuito será de:
A4,323,61,2I·1,2I·1,44I12
Si llamamos Z2 a la impedancia del nuevo circuito su valor se calcula como cociente entre la tensión de 230 V y los 4,31928 A, de la intensidad I2,
Ω53,244,32230IZV2
Llamando XCP, a la reactancia capacitiva del condensador equivalente al acoplamiento en paralelo de los dos condensadores. Tenemos que su valor es de:
Ω18,295053,24RZX2222CP
Por lo tanto la capacidad CP del condensador, equivalente a los condensadores en paralelo, será de:
μF17418,29·50·π·210X·f·π·210C6CP6P
Como en un acoplamiento en paralelo las capacidades se suman. Tenemos que la capacidad del condensador añadido, tendrá un valor de:
μF9480174CCCP1