El acto se hace más complejo. Antes del primer año de vida los actos son resultado de la motivación psicológica, en la que se busca percibir el resultado de una acción realizada por el sujeto. Posteriormente el niño buscará repetir no solo el efecto de una acción, sino toda la situación en la cual experimentó tal efecto. Por ello, realiza imitaciones rituales y posteriormente se conforman comportamientos cada vez más complejos que incluyen movimientos y acciones combinadas, que se dirigen hacia una meta. El acto intelectual se realiza mediante dos tipos de inteligencia: práctica y discursiva. La inteligencia práctica se apoya en una combinación de acciones, cuya herramienta o medio para alcanzar un objetivo es la acción del movimiento corporal. En la inteligencia discursiva, los actos del pensamiento o lenguaje utilizan como medio las representaciones o acciones simbólicas. Con ellos, se realiza una selección entre locuciones o fórmulas mediante la intuición espacial. Ello se hace para dotar a aquello que se expresa del orden más conveniente; es así como los movimientos, las acciones, desplegadas o no, y las representaciones conformadas a partir de dicha actividad, se constituyen como elementos que conforman el acto intelectual. Además, la inteligencia discursiva tiene lugar en el eje de la representación y los símbolos, y por ello se manifiesta en el lenguaje, en el pensamiento y en el conocimiento que se tiene del objeto. En este eje se organizan las representaciones; tal organización de representaciones se realiza a partir de una organización y comparación de ellas mismas. En el lenguaje, las representaciones se ordenarían con base en las reglas de la gramática. La representación es así el medio para evocar el lenguaje, pero también es el sustituto del lenguaje en las operaciones mentales, mientras que en el pensamiento, la intuición espacial permite organizar imágenes que conforman las representaciones a partir de preposiciones, ritmo y lógica. Sin embargo, también en el pensamiento la sintaxis de las representaciones puede llevar al establecimiento de relaciones espaciales extrañas para quien las percibe, pero que tienen una significación para quien les ha dado un orden. De tales relaciones es posible derivar posibles significados de la afectividad del sujeto. Sólo desde el pensamiento, la organización de las representaciones tiene la posibilidad de escapar a las reglas gramaticales, dado que el pensamiento y el lenguaje no tienen una identidad funcional exacta y cada uno se encuentra en un plano distinto del otro. Así, tales imágenes pueden ser objeto de actividad, por ejemplo para categorizarlas, clasificarlas, compararlas, ponerlas en oposición, organizarlas secuencialmente, serialmente o bajo el orden dictado por el pensamiento. Ello puede realizarse mentalmente o bien apoyándose y poniendo a prueba las relaciones establecidas a partir de la actividad desplegada. Es en el lenguaje donde se opera materialmente con las representaciones, y el habla es analizable como un acto. Para ello, consideremos los tres componentes que Igoa, Belinchón y Maulanda proponen como constituyentes de este acto: locutivo, ilocutivo y perlocutivo. El componente locutivo se refiere a aquello que se dice; el ilocutivo, a la intención que el hablante expresa o a la acción que el hablante realiza al hablar; el perlocutivo, al efecto que el hablante espera que su acto de habla tenga en el oyente o destinatario. Como podemos observar, las relaciones espaciales en la actividad de lenguaje y en el pensamiento son analizables a partir de la organización gramatical y sintáctica que el sujeto produce. Mientras que en la inteligencia práctica ello es realizado a partir de la organización de herramientas (incluido el cuerpo). Es necesario considerar las cualidades geométricas de los instrumentos mediadores en los que se apoya el niño para llegar a una meta. Estas propiedades de los objetos también constituyen relaciones espaciales, y han sido estudiadas por Piaget e Inhelder. Para Piaget e Inhelder el espacio es una representación que se elabora poco a poco a partir de tres tipos de relaciones espaciales: topológicas, proyectivas y euclidianas. Estas se llevan a cabo en los espacios sensoriomotor o representativo; los elementos que se relacionan varían en cada una de ellas, como se expone a continuación. RELACIONES TOPOLÓGICAS Estas relaciones se constituyen entre partes vecinas de un mismo objeto, de manera continua y sin referencia a las distancias. Reúnen elementos deformables por estiramiento o contracción, sin que ello conlleve la consideración de ángulos, rectas ni distancias. Estas relaciones espaciales no son matemáticas, pero sí establecen diferencias de magnitud entre los elementos que constituyen un mismo objeto. Las relaciones se establecen bajo una lógica cualitativa que permite instaurar relaciones de clases. Gracias a esta distinción de dicotomías, es posible realizar razonamientos cualitativos, ordenamiento lineal directo e inverso de elementos, ubicación espacial de elementos (p.e. A-B-C), relaciones de simetría entre intervalos y agrupaciones de elementos; todo ello dentro del mismo objeto. Así, el espacio topológico es inherente al objeto y a la forma de las relaciones que se establecen poco a poco. Se construyen apoyándose en el reconocimiento háptico y visual; sin embargo, inicialmente el niño se apoya en la información sensoriomotora para construir estas relaciones. Los agrupamientos en juego consisten en adición o partición de proximidad y separaciones, de seriaciones de orden en relaciones de cerramiento y de continuidad. RELACIONES PROYECTIVAS Piaget e Inhelder plantean que la intuición proyectiva se apoya sobre la percepción visual de los objetos en perspectiva. Mediante las relaciones proyectivas se determina la posición y las formas de los objetos, a partir de su relación con un grupo de planos o puntos de vista; la forma del objeto adquiere plasticidad para la percepción. Cualidades del objeto como la forma, el tamaño, las distancias aparentes, varían dependiendo de la ubicación del observador con respecto a los objetos que percibe. La distinción de la ubicación del observador y el/los objetos percibidos permite establecer un sistema de referencia, a partir de puntos de vista sucesivos o simultáneos coordinados. El ensamble de distintas perspectivas es uno de los principales logros que el niño alcanza, al desarrollar nociones proyectivas espaciales. Esta intervención del punto de vista, constituye el factor esencial de estas relaciones. Las aparentes modificaciones de longitud, dimensión, o distancia entre los objetos se presentan aun cuando las relaciones proyectivas sean propiamente matemáticas, sin apoyarse en un sistema de coordenadas. Una parte de un objeto esconde a otra, y las relaciones de inversión se realizan a partir del cambio del punto de vista, en sentido inverso. Estas relaciones permiten agrupar los elementos visibles del objeto, así como aquellas secciones suprimidas debido a la interferencia de objetos pantalla. Las relaciones proyectivas que se abstraen de tales variaciones, son la línea recta o la conservación de líneas paralelas de las relaciones de afinidad. Fuera de ellas, ni las líneas paralelas, ni las curvas, ni los ángulos, ni las distancias, se conservan. En las relaciones de afinidad, si bien se conservan las líneas paralelas, varían los ángulos o distancias entre las mismas. Las relaciones de coordinación entre las figuras son realizadas a partir de las nociones derecha-izquierda, abajo-arriba, delante-atrás. La multiplicación de estos planos da lugar a un haz de planos proyectados a tres dimensiones; juega un rol fundamental el dibujo de la perspectiva que se produce relacionando planos de profundidad, longitud y altura. Estas relaciones ponen en juego, gracias a los diferentes puntos de vista, perspectivas sucesivas de rotación del objeto. En el plano gráfico, estas relaciones también se expresan en estructuras triangulares, dadas por la unión de líneas que se juntan en el horizonte. De este modo, se ligan elementos que pueden ubicarse como cercanos o lejanos al punto de vista del observador. Tales diferencias se perciben sin indicar aún una métrica respecto a la distancia, pero posteriormente podrán ser cuantificables. Se establecen transformaciones de dimensiones de un modo prematemático. Sin embargo, esta intuición proyectiva no es producto de