Evaluar la experiencia de aula con la aplicación de los componentes centrales de una propuesta de enseñanza de la noción de número en preescolar en...

Evaluar la experiencia de aula con la aplicación de los componentes centrales de una propuesta de enseñanza de la noción de número en preescolar en la Institución Educativa Villa del Socorro. Marco legal que sirve como apoyo para la presente propuesta, y un marco espacial que describe el entorno donde ha sido realizada la experiencia de aula. Marco Teórico El presente apartado tiene como propósito estructurar un marco que permita precisar los enfoques teóricos que se considerarán para el abordaje del tema objeto de estudio, a saber: La construcción del concepto de número en el niño. El texto abordará las siguientes cuestiones: diferentes enfoques teóricos que explican cómo se construye el concepto de número en el niño; las implicaciones didácticas que poseen ambos enfoques; críticas a la teoría piagetiana; y consideraciones sobre el enfoque que será considerado para este trabajo. Para construir este marco ha sido necesario realizar un rastreo bibliográfico cuidadoso, centrando la atención en aquellos teóricos que pueden considerarse como referencias valiosas en el tema objeto de estudio. Marco Referencial Concepto de número: desarrollo previo de nociones lógicas versus Contar A partir del rastreo bibliográfico adelantado ha sido posible advertir que frente a la construcción del concepto de número en el niño existen dos vertientes teóricas principales, que discrepan en el modo como explican el proceso que ha de atravesar un sujeto para lograr el desarrollo de este concepto. A continuación se exponen ambos enfoques, señalando su particular modo de explicar el proceso de construcción del número, y posteriormente se analizará cómo dichas visiones determinan las pautas pedagógicas de los docentes y las prácticas escolares que han de desarrollarse en la matemática de educación inicial. En las referencias bibliográficas revisadas se encuentran dos posturas fundamentales, en cada una de las cuales se alinean teóricos estudiosos del tema. Se halla un primer grupo, en el cual sobresale Piaget, que sostiene que la construcción del concepto de número sólo es posible si es antecedida por el desarrollo de relaciones lógicas (seriación, inclusión, conservación, correspondencia); y un segundo grupo para el cual contar es una actividad esencial para posibilitar la comprensión del número. El número como síntesis del orden y la inclusión jerárquica. Este enfoque teórico que postula que el concepto de número es una construcción lograda sólo a partir de la estructuración previa de ciertas relaciones lógicas, surge de los trabajos investigativos desarrollados por Piaget y sus colaboradores. En el libro Génesis de las Estructuras lógicas Elementales plantean la siguiente idea, que bien puede considerarse como una de sus razones para emprender estudios que se preguntesen por el origen y desarrollo del pensamiento lógico en el niño: Nuestro problema principal, inspirado por las preocupaciones de la epistemología genética, es por el contrario el de comprender por qué la organización de las conductas de clasificación y seriación asume tales o cuales formas, y por qué esas formas sucesivas tienden hacia las estructuras lógico-matemáticas (no porque la lógica o las matemáticas hayan impuesto a priori sus modelos, sino porque el sujeto, sin conocer estos modelos, tiende por sí mismo a construir formas que le son progresivamente isomórficas). (Piaget & Inhelder, 1967, p. 304) Continúan afirmando que la génesis de las estructuras no es una cuestión que haya preocupado especialmente a la mayoría de los psicólogos, ya que éstos al no interesarse por la lógica suelen considerar como “dado” lo que juzgan ellos mismos lógicamente necesario, en lugar de ver en ello un problema, y en lugar de preguntarse precisamente por qué vías han llegado a admitir (como niños o como adolescentes) o a construir tales “necesidades” o necesariedades. (Piaget, 1967, p. 305) El mérito de Piaget se debe en parte a su interés por estudiar acuciosamente procesos cognitivos que poco interesaban a sus contemporáneos. A partir de sus estudios fue posible entender cómo aprenden los sujetos, cómo asimilan esquemas dentro de sus estructuras, y con base en estos postulados crear modelos de enseñanza que reconocen al niño como sujeto activo que construye su conocimiento partiendo del establecimiento de relaciones con los otros y con lo Otro (objetos, fenómenos, ambientes…). No resulta extraño entonces que muchos estudiosos, aún en la actualidad, sean seguidores de su teoría. A continuación se presentan algunos autores representativos que han orientado la intervención pedagógica en la matemática inicial a partir de los postulados piagetianos. Kamii (1982), quien se ha dedicado al estudio de la teoría piagetiana contextualizándola al ámbito escolar, señala que: “según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño establece entre los objetos (por abstracción reflexiva). Una es el orden y la otra la inclusión jerárquica” (p.18). Labinowicz (1982) comparte esta misma visión del proceso de la comprensión del número: Los descubrimientos de Piaget revelan varias ideas lógicas que “cuentan” en la noción infantil del número. Una vez que estas ideas lógicas se han desarrollado, el niño puede tratar las operaciones numéricas como parte de un sistema de operaciones afines. (p.97) Así mismo De Bosch y De Menegazzo (1974) consideran, siguiendo la teoría piagetiana, que el concepto de número y la comprensión del cálculo exigen condiciones y nociones indispensables que no se hallan desde el inicio en la mente del niño. Aducen además que dichas nociones se instalan en la mente del sujeto gracias a la acción combinada de desarrollo genético y experiencia. Para los exponentes de este enfoque el concepto de número es el resultado de la estructuración de relaciones lógicas que le anteceden, sin las cuales éste carece de bases. Las nociones previas que se consideran necesarias para la construcción del concepto de número son: conservación de cantidad, correspondencia término a término, seriación e inclusión de la parte en el todo. Cada una de éstas será abordada en el capítulo Marco Conceptual y Disciplinar El número como resultado de la experiencia de Contar. Durante el rastreo bibliográfico se han encontrado diversos autores que ponen en juicio la teoría piagetiana con respecto al proceso de construcción del número, pese a que ésta aún es reconocida e influye fuertemente en muchas de las pautas y prácticas escolares adelantadas en el campo de la matemática inicial. Su principal divergencia es que ubican el contar como acción central que posibilita la construcción de número, cuestionando con este cambio la necesidad imperiosa de desarrollar previamente las nociones lógicas señaladas por Piaget. Plantea Baroody (2000) “La experiencia de contar es esencial para que los niños desarrollen paulatinamente la comprensión del número y lleguen a dominar aplicaciones numéricas. (…). Es importante para ampliar las nociones intuitivas de equivalencia, no equivalencia y orden” (p.126). En este enfoque se evidencia una visión sobre el proceso de construcción del concepto de número que se diferencia notablemente de la propuesta piagetiana: mientras que para Piaget el desarrollo de relaciones lógicas es condición necesaria para lograr una adecuada comprensión del número, para Baroody (y otros autores que se referenciarán a continuación) el contar es una actividad esencial para lograr dicha conquista cognitiva. Baroody (2000) ofrece un argumento contundente para cuestionar la posición piagetiana: No se ha demostrado empíricamente que sea necesario tener éxito en tareas “operacionales” como la inclusión de clases, la seriación, el establecimiento de correspondencias biunívocas y la conservación de la cantidad para alcanzar una comprensión básica del número, de contar y de la aritmética. (p.125) Frente a las nociones lógicas como clasificar, ordenar y establecer correspondencias, Baroody (2000) señala que si bien es válido trabajar estas relaciones por sí mismas, hay pocas razones que lleven a creer que éstas sean necesarias para la enseñanza del número y de contar. Obando (2008) manifiesta igualmente el papel preponderante que el contar tiene para favorecer la comprensión del número: Durante mucho tiempo las actividades de enseñanza del número centraron la atención en las tareas piagetianas sobre conservación, seriación y clasificación. Hoy en día se ha demostrado que estas actividades no mejoran la comprensión numérica de los niños (De Corte y Verschafel, 1996), y que por el contrario, centrar el trabajo sobre el conteo y las estrategias del conteo a través de la solución de problemas.