Por ejemplo, aunque la experiencia dejó claro hace miles de años que un trozo de cuerda con nudos es diferente de uno sin ellos, una prueba lógica sólida de la existencia de nudos tuvo que esperar hasta la segunda década del siglo XX. El primer gran éxito de la teoría topológica de nudos fue una prueba rigurosa de que el nudo simple estándar, hecho en un trozo de cuerda cerrado, no puede deshacerse. Esto quiere decir que no habrá ninguna transformación continua que haga que la cuerda se convierta en un círculo ordinario.