¿Por qué este problema es tan difícil? Porque necesita la prueba de que ninguna transformación, por complicada e ingeniosa que sea, servirá. Es mucho más fácil analizar alguna transformación específica y ver qué hace, pero esta pregunta no puede responderse de ese modo. En principio, tienes que contemplar todas las posibles transformaciones y ver que ninguna de ella deshace el nudo. En la práctica esto es imposible, pero hay un modo inteligente de lograr el mismo resultado sin considerar la infinidad de transformaciones, algunas muy complicadas. La idea es buscar un invariante, una cantidad o estructura específica asociada con cualquier nudo que sigue siendo la misma cuando el nudo se transforma. El invariante debe, también, ser algo que podamos calcular, de lo contrario, será bonito, pero inútil.