Esto está bien como definición aceptable, pero implica la suposición de que lo que sucede a la larga es representativo. No obstante, es perfectamente posible que se obtengan un centenar de 6 seguidos al tirar un dado que no está trucado. Bernoulli probó un teorema matemático, la ley de los grandes números, el cual demuestra que excepciones de este tipo son muy improbables. Más tarde, los matemáticos pusieron unas bases lógicas sólidas para la materia en su totalidad, estableciendo una lista de axiomas rotundos; propiedades que cualquier noción de probabilidad debe satisfacer. La ley de los grandes números pasó a ser un teorema, una consecuencia lógica de los axiomas y nos permite calcular probabilidades usando la combinatoria, contando. De modo que podemos calcular la probabilidad de la flor violeta contando cuántas combinaciones de factores dan violeta y dividiendo por el número total de combinaciones, en este caso, 3 dividido por 4.