En un curso de 21 alumnos, deben optar obligatoriamente por un taller de idiomas que puede ser Inglés, Francés o ambos. Se sabe que la probabilidad...

Para resolver este problema, podemos usar la fórmula de la probabilidad condicional. Si denotamos: - \( F \) como el evento de estar inscrito en el taller de Francés, - \( I \) como el evento de estar inscrito en el taller de Inglés, - \( n(F) \) como el número de alumnos inscritos en el taller de Francés, - \( n(I) \) como el número de alumnos inscritos en el taller de Inglés, - \( n(F \cap I) \) como el número de alumnos inscritos en ambos talleres, Entonces, se nos da que: - \( P(F|I) = \frac{n(F \cap I)}{n(I)} = \frac{15}{100} = 0.15 \) - \( P(I|F) = \frac{n(F \cap I)}{n(F)} = \frac{13}{100} = 0.13 \) Para encontrar el número de alumnos inscritos en ambos talleres, podemos plantear un sistema de ecuaciones con las probabilidades condicionales dadas: - \( \frac{n(F \cap I)}{n(I)} = 0.15 \) - \( \frac{n(F \cap I)}{n(F)} = 0.13 \) Resolviendo este sistema de ecuaciones, obtenemos que \( n(F \cap I) = 3 \). Por lo tanto, la respuesta correcta es: C) 3