Esta pregunta también está en el material:
Respuestas
Ed IA de Studenta 
Para resolver la integral ∫ e^(2x) / (1 + 3e^x) dx, primero hacemos un cambio de variable. Si consideramos u = e^x, entonces du = e^x dx. La integral se convierte en ∫ (1/u) / (1 + 3u) du. Dividiendo el numerador y el denominador por u, obtenemos ∫ du / (u + 3). Esta integral es ln|u + 3| + C, donde u = e^x. Por lo tanto, la solución es ln|e^x + 3| + C.
✏️ Responder
Para escribir su respuesta aquí, Ingresar o Crear una cuenta
Más contenidos de este tema
ColeccionEjercicios- Como entender y hacer demostraciones matemáticas
- 54. El Bario 133 (133Ba) es una sustancia radioactiva y se desintegra a una velocidad proporcional a la cantidad presente. La vida media (tiempo qu...
- ¿Se extinguirá la población?
a) Sí, la población se extinguirá.
b) No, la población no se extinguirá.
- Resolver el siguiente problema de valores iniciales:
a) Calcular la solución del siguiente problema de valor inicial:
b) Estudiar el comportamient...
- a) Esta ecuación es de variables separables:
2yy′ = (y2 + 1)x cos(x) ⇔ 2y
y2 + 1
y′ = x cos(x) ⇔
∫
2y
y2 + 1
dy =
∫
x cos(x) dx
La integral del seg...
- a) Queremos justificar que existe algún punto entre t = 0 y t = 1, es decir, en el intervalo [0, 1], en el que ambas funciones coinciden:
P1(t) = P...
- Para calcular su valor en un punto x hay que:
(1) Identificar el intervalo [xi, xi+1] en el que está el punto.
(2) Evaluar en x la función lineal q...
- 42. La medición de la temperatura de una habitación en un día proporcionó la siguiente tabla de valores:
Tiempo (horas) x 0 2 4 6
Temperatura (◦C) ...
- 39. La medición de la temperatura de una habitación en un día proporcionó la siguiente tabla de valores:
Tiempo (horas) x 0 2 4 6
Temperatura (◦C) ...
- 38. Tras ser administrado, se ha medido la concentración en plasma de un fármaco en intervalos de cuatro horas, obteniéndose:
Tiempo t 0 4 8 12 16 ...
- 37. La medición de la temperatura de una habitación en un día proporcionó la siguiente tabla de valores:
Tiempo (horas) x 0 2 3 5
Temperatura (Cels...
- c) Del apartado a) se deduce que la región cuya área hay que calcular es la de la figura adjunta, y que por lo tanto su área es:
A = − ∫ 0 −1 f(x) ...
- Calcular el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de las curvas y = 2x2 − x+ 1, y = x2 + x+ 4 y las rectas verticales x = 1 y x ...
- Calcular la siguiente integral indefinida: ∫ cos(t) sen(t) (2 + cos(t))2 dt
