c) Del apartado a) se deduce que la región cuya área hay que calcular es la de la figura adjunta, y que por lo tanto su área es:
A = − ∫ 0 −1 f(x) dx+ ∫ 1 0 f(x) dx = − [F (x)]0 −1 + [F (x)]1 0 = A1+A2.
A1 = − [F (x)]0 −1 = − [F (0)− F (−1)] = F (−1)− F (0) = 5e−5/3
A2 = [F (x)]1 0 = F (1)− F (0) = e−7/3
Luego finalmente,
A = A1 +A2 = 5e−5/3 + e−7/3 ≈ 0.5577