Para estudiar la dinámica de una población de roedores, cuya vida media es de 6 meses, se divide la misma en tres grupos según su edad, E(1), E(2) y E(3), y se obtienen los siguientes datos sobre su fertilidad y supervivencia: Sólo un 17% de los individuos de edad E(1) llegan a la edad E(2) y sólo un 24% de los de edad E(2) llegan a la edad E(3). Además, un 5% de los roedores de edad E(3) consiguen sobrevivir un periodo extra. Por otra parte, en promedio, la fertilidad del grupo E(2) es de 6 crías por individuo, mientras que la de la edad E(3) es de 3. (a) Escribe la matriz de Leslie asociada a estos datos. (b) Un grupo formado por sólo 100 individuos de edad E(2) ocupa un espacio en el que no había ningún roedor previamente. Calcula el número de individuos de cada edad que habrá en dicho espacio tras dos periodos de observación. (c) En un recuento concreto, se observa que hay 900 roedores de edad E(1), 34 de edad E(2), y 29 de edad E(3). Calcula la distribución por edades que debió haber en el periodo anterior. (d) Sabiendo que el autovalor principal, que es dominante, y un autovector principal de la matriz de Leslie son: λp = 1.07, −→ Up = 0.99 0.16 0.04  , calcula el comportamiento en el futuro de la población y la distribución estable de cada clase edad.