CLCULO~1-1

Iculo
diferencia
para cursos con 
enfoque por
competencias
JORGE LUIS GIL SEVILLA
REBECA DÍAZ TÉLLEZ
A L W A Y S L E A R N IN G PEARSON
cálculo
diferencial
para cursos con enfoque por
competencias
J o rg e L u is G il S e v illa
Instituto Tecnológico de Nogales
Tecnológico de Estudios Superiores de Coacalco 
Universidad Politécnica del Valle de México
Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos
G ab rie la Ló p ez Ballesteros
R e v is ió n p e d a g ó g i c a 
C arlo s Sebastián R o darte O ro zco
Tecnológico de Estudios Superiores de Coacalco
R e b e c a D ía z T é lle z
R e v is ió n t é c n i c a
Leopoldo V ivero s R o sas
Tecnológico de Estudios Superiores de Coacalco
R afae l A gu ilar F lores
Instituto Tecnológico de Pachuca
Uri del Rosario H ern án dez Gil 
A d rian a Tax ílag a Jim énez 
Miguel D om ínguez T o rres
M ag da Z o ra y a M eza Fuentevílla 
K a rin a S a stre Antonio 
Leovig ílda H u esca H errera
PEARSON
/ Datos de catalogación bibliográfica
G IL S E V IL L A , JO R G E L U IS Y D ÍA Z T É L L E Z , R EB E C A
Cálculo diferencial para cursos con enfoque por 
competencias
ftarson Educación 
Area: Matemáticas
ISBN: 978-607-32-1948-8
Formato: 21 x 27 cm Ríginas: 296
Edición e n español
D irección general: Philip D e la Vega
D irección Educación Superior: M ario C ontreras
Editora: G ab rie la López Ballesteros
e-m ail: gabriela .lopezballesteros@ pearson.com 
Editor de desarrollo: B em ard ino G utiérrez H ernández
Supervisor de producción: R odrigo R om ero V illalobos
Diseño de portada e interiores: Jo rge Evia/ R icardo López
G erencia Editorial 
Educación Superior Latinoam érica: M arisa de A n ta
PR IM ER A ED IC IÓ N , 2013
D.R. © 2013 por Pearson Educación d e M éxico, S .A . de C.V.
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El préstam o, a lqu iler o cualqu ier o tra form a de cesión de uso d e este ejem plar requerirá tam bién la autorización d e l ed ito r o d e sus repre­
sentantes.
ISBN versión impresa: 978-607-32-1948-8 
ISBN E-Book: 978-607-32-1949-5 
ISBN E-C H A PTER : 978-607-32-1950-1
Im preso en M éxico. P rin ted in M éxico.
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PEARSON
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cálculo
diferencial
para cursos con enfoque por
competencias
PRESENTACIÓN
a integración de nuevas propuestas y enfoques educativos en los pro­
gramas de estudio del nivel superior, como es el caso del enfoque por
1— competencias, pone como reto a los profesores diseñar estrategias que 
ayuden a los estudiantes a obtener conocimientos, habilidades, aptitudes y 
actitudes que fortalezcan sus procesos de aprendizaje. Esto con el objetivo 
de que al terminar sus estudios puedan incorporarse de forma más eficiente 
al sector productivo, al contar con un nivel de desempeño que corresponda 
con las altas demandas competitivas de las organizaciones actuales.
Para apoyar la práctica docente y provocar la reflexión de los estudian­
tes en los cursos de cálculo diferencial cuyos programas adoptan el enfoque 
por competencias, hemos creado este libro, el cual cuenta con todas las he­
rramientas requeridas para estos planes de estudio.
Por sus características, el libro puede ser utilizado como texto en un 
curso de cálculo diferencial bajo este enfoque porque cuenta con activida­
des de trabajo y con actividades integradoras, para la práctica constante y 
la consolidación de los conocimientos; referencias al uso de la tecnología, 
para la comprensión de los conceptos matemáticos y la resolución de ejer­
cicios, además de problemas de aplicación en contextos reales. Asimismo, 
ofrece una secuencia apropiada de ejercicios para la conformación de un 
portafolios que integrará las evidencias generadas durante el desarrollo de 
las competencias y permitirá determinar el grado de avance de los logros 
alcanzados; lo mismo que cuestionamientos metacognitivos con los que el 
estudiante puede llevar pleno control de la forma en la que está logrando los 
objetivos de aprendizaje.
Características del enfoque por competencias 
incorporadas en este libro
l_a competencia profesional es un saber hacer comple jo que exige conocimien­
tos, habilidades, aptitudes y actitudes que garanticen un ejercicio profesio­
nal y responsable que se aproxime a la excelencia. Esta competencia, que se 
genera, moviliza y desarrolla continuamente, está en la estructura mental de 
cada individuo, es parte de su acervo y de su capital intelectual y humano. Lo
importante no es su posesión, sino el uso que haga de ella, e incluye el saber 
integrar, movilizar y transferir un conjunto de recursos en un contexto dado 
con el fin de realizar determinada tarea o hacer frente a problemas específi­
cos. Por eso, en cada capítulo se propone una gran cantidad de ejercicios y 
actividades que permitan al alumno optimizar estos recursos.
Aunado a lo anterior, es necesario que el aprendizaje sea relevante, que 
tenga significado, que sea aplicable y que los medios que se utilicen para 
lograrlo sean atractivos, por eso se proponen actividades destacadas y signi­
ficativas que el estudiante puede aplicar tanto en su proceso de formación 
escolarizada como en la vida real.
El enfoque por competencias pretende que el alumno transite desde 
los niveles receptivos hasta los autónomos para crear una metodología per­
sonal con la cual alcance el éxito en su formación; por ello se abordan los as­
peaos propios del cálculo diferencial con una visión que permite al usuario 
incorporar los saberes a través de la práctica constante. I_a finalidad es que, 
ante cualquier problema, sea capaz de identificar, comprender y explicar su 
contexto para resolverlo con los conocimientos adquiridos, y así, estar en 
condición de proponer y enfrentar nuevos problemas.
En la propuesta por competencias destaca la capacidad de aprender a 
aprender, lo cual se entiende como la capacidad para reconocerlos propios proce­
sos de aprendizaje, valorar la necesidad de integrar permanentemente conocimientos y 
habilidades, y a sí lograr autonomía en el desarrollo de nuevas competencias. Gracias a 
la capacidad de aprender a aprender se pueden actualizar de manera con­
tinua los conocimientos y habilidades. Por ello, en este libro se promueve el 
aprender a aprender con secuencias de ejercicios donde se van integrando 
los conocimientos previos hasta lograr la resolución de ejercicios en forma 
autónoma.
Secciones del libro
Este libro está estructurado con secciones que ofrecen elementos para el 
aprendizaje tanto desde el punto de vista disciplinar del cálculo diferencial
como desde el enfoque por competencias. A continuación describiremos las 
más sobresalientes.
Competencias por desarrollar, actividades de aprendizaje y habilidades y 
actitudes. Antes de iniciar cada capítulo se describen tanto las competen­
cias por desarrollar como las actividades de aprendizaje, así como las habili­
dades y las actitudes que guiarán al estudiante hacia el desarrollo de dichas 
competencias.
Organizador gráfico. Es un diagrama donde se expresan las relaciones entre 
los conceptos que se tratarán en el capítulo; de tal manera que se tenga una 
visión global de los conceptos que se revisarán, para una mejor comprensión 
del contenido.
Antecedentes. Al inicio de cada capítulo se ofrecen algunos ejemplos reales 
de la aplicación de los conceptos que se presentarán y