1 2 Introducción matemática DERIVACIÓN 2

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La derivada
Reglas de la diferenciación
Sabemos que:
Reglas de la diferenciación
Regla 1: función constante
Regla 2: regla de la potencia
0
Reglas de la diferenciación
Regla 3: El producto de una constante por una función
Regla 4: Suma o diferencia de funciones
Regla 5: producto de funciones
Regla 6: cociente de funciones
Regla 7: potencia de una función
f
Regla 8: funciones exponenciales de base e
f
Regla 9: funciones de logaritmos naturales
Función compuesta
La forma en que denotamos la función compuesta es un pequeño círculo entre las dos funciones o g(f(x)), que quiere decir que en primer lugar se aplica la función f, y al resultado la función g.
f(x)=x2
g(x)=x+2,
+2
En general (gof)(x)≠(fog)(x)
Regla de la cadena, se aplica para funciones compuestas
)
Regla de la cadena, se aplica para funciones compuestas
)
DERIVADAS DE FUNCIONES COMPUESTAS (REGLA DE LA CADENA)
CÁLCULO:DERIVACIÓN
DERIVADAS DE FUNCIONES CON REPRESENTACIÓN PARAMÉTRICA
:
=?
Derivación implícita
Se dice que una función está definida explícitamente cuando se da de la forma  y = f (x)
Función implícita, aquella en la que la variable dependiente y se halla mezclada con la variable independiente x, se puede expresar como f(x,y)=0, tomando en cuenta que y es una función, y=f(x)
Derivamos con respecto a x cada miembro
DERIVACIÓN IMPLICITA
CÁLCULO:DERIVACIÓN
:
Referencia bibliográfica
Budnick, F. (2008). Matemáticas aplicadas, Mc Graw Hill, EEUU
x
x
f
x
x
f
dx
dy
x
D
-
D
+
=
®
D
)
(
)
(
lim
0