Ayudanta 2 - Rodrguez

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Matemáticas 
Mat1610-4: Cálculo I 
Profesor: Luis Zegarra Agramont 
Ayudante: Ignacio Rodríguez (itrodriguez@uc.cl) 
 
Ayudantía 2 
Asíntotas y Continuidad 
 
1. Para las siguientes funciones, encuentre las asíntotas verticales y horizontales. 
Esbócelas en un gráfico. 
a. y 
 
 
 
b. 
 
 
 
2. Determine el valor de a , de modo que f sea continua 
 
 {
 
√ 
 
 
 
 
3. Dada la función: 
 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine las constantes a y b para que f(x) sea continua en todo 
 
4. Demuestre que si un vehículo recorre un camino de 500 km con velocidad 
promedio de 50km/h, entonces en algún momento, la velocidad exacta fue de 50 
km/h. 
 
5. Un monje Tibetano sale del monasterio a las 7:00 AM y realiza su usual caminata a 
la cima de la montaña, llegando a esta a las 7:00 PM. La mañana siguiente, 
comienza su regreso a las 7:00 AM, tomando el mismo camino, llegando al 
monasterio a las 7:00 PM. Utilice el T.V.I para demostrar que existe un punto en el 
camino que el monje pasó exactamente a la misma hora en ambos días. 
 
 
.