Ayudantía 4

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Ayudantía 4 – Finanzas I 
Profesor: David Buchuk (dbuchuk@uc.cl) 
Ayudante: Carolina Sierpe (casierpe@uc.cl) 
 
Pregunta 1 – Verdadero o Falso 
i) Suponga que Codelco se transa en la bolsa de Santiago, pero el 90% de las acciones están en 
manos del gobierno. El gobierno ha manifestado la intención de no modificar su porcentaje de 
propiedad en la empresa. Si las acciones de Codelco son en un año las que más rentaron en Chile, 
entonces un índice value-weighted de las acciones chilenas tiene una rentabilidad menor al mismo 
índice, pero ajustando por flee-float. Considere que el free float de todas las empresas chilenas es 
50%. 
ii) Si una acción paga dividendo a mitad de año, siempre voy a obtener un retorno mayor si reinvierto 
el dividendo en acciones de la misma empresa a que si no hago nada (r=0%) 
iii) Suponga que Borja y Felipe tienen $100 cada uno inicialmente y cada uno invierte el 100% de su 
riqueza en una sola acción por dos años. Borja invierte en acciones de Blanco y Negro y Felipe 
invierte en acciones de Schwager. Borja calculará su rentabilidad usando retornos logarítmicos, 
mientras que Felipe lo hará con retornos simples. Al final de los dos años, Borja reporta una 
rentabilidad para el primer año de 50% y para el segundo de -50%. Al final de los dos años Felipe 
reporta una rentabilidad para el primer año de 50% y para el segundo año de -50%. Por lo tanto, 
podemos concluir que al final de los dos años Felipe terminó con exactamente los mismos fondos 
que Borja. 
iv) Suponga que usted tiene $1.000 y que existen 25 activos financieros en el mercado en los cuales 
usted puede invertir. Suponga además que todos tienen la misma varianza. Suponga que 
inicialmente usted tiene toda su riqueza invertida en uno sólo de estos activos. Entonces sin 
importar los valores de las covarianzas entre los activos, usted siempre podrá reducir la varianza de 
su portafolio si decide repartir su riqueza entre más activos en vez de invertir todo en solo uno. 
 
Pregunta 2 – Eligiendo un portafolio eficiente 
Suponga un mercado que solo tiene dos empresas: Ford y CCU. Sus retornos esperados y 
volatilidades se resumen en la siguiente tabla: 
Activos E(R) Volatilidad 
Ford 20% 40% 
CCU 10% 30% 
 
Si ambas acciones no correlacionan: 
a) ¿Cuál sería el retorno y volatilidad de un portafolio equally-weighted de estas dos acciones? 
b) Dada la respuesta en (a), ¿sería un portafolio eficiente invertir todo tu ingreso en CCU? 
c) ¿Es un portafolio eficiente invertir todo en Ford? 
 
mailto:dbuchuk@uc.cl
mailto:casierpe@uc.cl
Pregunta 3 – Portafolio eficiente y retornos exigidos 
En un mercado existen dos fondos, además de existir un activo libre de riesgo. Sus retornos y 
volatilidades se describen a continuación: 
Activos E(R) Volatilidad 
ALR 4% 0% 
Fondo X 12% 25% 
Fondo Y 20% 80% 
 
Suponga que por el momento tiene todos sus fondos invertidos en el fondo X. Un amigo suyo le 
recomienda invertir en el fondo Y, el cual tiene una correlación de 0,2 con el fondo X. 
a) Calcule el retorno exigido para el fondo Y. En base a eso decida si debería agregar el fondo 
Y a su portafolio. 
b) Suponga que eligió un portafolio equally-weighted. Encuentre el Sharpe Ratio de su nuevo 
portafolio. 
Pregunta 4 – Análisis media-varianza 
Suponga que existen solo dos empresas en Estados Unidos, Eterno y Campeón. Suponga que la 
tasa libre de riesgo es de 5% y que la correlación entre los retornos de estas dos acciones es de 
0.5. La tabla siguiente presenta información sobre estas acciones. 
Empresas E(R) Volatilidad N° acciones P° por acción 
Eterno 10% 10% 3000 $40 
Campeón 15% 20% 2000 $30 
 
a) ¿Cuál es el retorno esperado y la volatilidad del portafolio de mercado en Estados Unidos? 
b) Warren ha analizado el portafolio de mercado y ha descubierto que es eficiente en el sentido 
media-varianza. Por lo tanto, él invierte todo su dinero en el portafolio de mercado y en el activo 
libre de riesgo. Si Warren tiene $10.000 invertido en acciones de Eterno ¿cuántas acciones de 
Campeón tiene en su portafolio? 
c) Carlos, un amigo de Warren le hace notar que hay una nueva acción internacional de la que no 
sabían antes: Cruzados S.A. La tabla de más abajo entrega información sobre los retornos en 
dólares de Cruzados. Dado que Warren actualmente invierte sólo en un portafolio de acciones de 
Eterno y Campeon y en bonos libre de riesgo ¿debiera él incluir Cruzados en su portafolio? 
Suponga que Warren quiere invertir en un portafolio eficiente en el sentido media-varianza, y que 
él puede tomar posiciones largas (comprar) o cortas (vender corto) los activos financieros que 
desee. 
Empresa E(R) Volatilidad Correl. con Eterno Correl. con Campeón 
Cruzados S.A. 8% 20% 0,4 0,7