Prueba 2 2015-1

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
LUNES 25 DE MAYO DE 2015 
 
Pauta Prueba Nº2 
EAE110A: INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA 
Sección 1: Martín Besfamille 
 
 
 
PARTE I: 
 
Instrucciones a tomar en cuenta: 
 
El alumno, 
 
• Debe contestar en el espacio asignado, cualquier escrito extra no será 
corregido. Los cuadros son para la realización de los gráficos o para los 
cálculos. 
• Debe colocar su nombre y número de lista en las DOS PARTES de la 
prueba. 
• En caso de querer reescribir una respuesta que consideren incorrecta 
pueden hacerlo en la parte posterior de la hoja, copiando el espacio que se 
asignó a la pregunta para corregir, si se aumenta el espacio no será 
corregida. Además la respuesta original (que consideran mala) debe ir 
claramente tachada. 
 
Además para usted NO está permitido descorchetear las hojas en ningún 
momento. Y debe asignar los puntos guiándose estrictamente por la pauta, no 
entregue puntos intermedios que los que aparecen especificados. 
 
 
1.- (4 puntos) Al aumentar el precio de las manzanas en 10%, la cantidad 
demandada cayó en 100 toneladas. Sin embargo, frente al mismo aumento de 10% 
en el precio de los zapallos, la cantidad demandada cayó en 200 toneladas. 
Claramente la elasticidad precio de los zapallos es mayor que la de las manzanas, 
pues la cantidad demandada disminuyó más. Comente esta afirmación diciendo si 
es verdadera, falsa o incierta. 
 
R: Falso. La elasticidad precio de la demanda consiste en el cambio porcentual 
en la cantidad consumida ante un cambio porcentual en el precio. Como sólo 
sabemos el cambio absoluto en las cantidades, y no porcentual, no podemos 
saber si las manzanas o los zapallos sufrieron una caída mayor (porcentualmente 
hablando) en la cantidad demandada. 
Entregar los 4 puntos si hace referencia a que se muestra un cambio absoluto y 
no relativo, si sólo escribe la definición de elasticidad entregar 2 puntos. 
 
 
 
2.- (15 puntos) La demanda por fideos está dada por : 
 
Xf=500 - 2Pf - 0.5Pst + 0.2I 
 
Mientras que la demanda por salsa de tomate está dada por: 
 
Xst= 200 - Pst - 0.5Pf + 0.2I 
 
Donde X y P son las cantidades y precios de la salsa de tomate (st) y de los fideos 
(f). Además, I corresponde al ingreso. 
 
Suponga que el precio de la salsa de tomates es $20 y el ingreso es de $1.000. Si el 
precio de los fideos baja de $100 a $90 
 
a) Calcule la elasticidad cruzada de la salsa de tomate respecto del precio de 
los fideos. 
 
R: 
 
Aquí los alumnos pueden realizar dos interpretaciones de la elasticidad cruzada, 
la que hace los cambios porcentuales como la diferencia de dos puntos dividida 
por el promedio y la que hace como la diferencia de dos puntos dividido por el 
inicial. 
 
Si siguen la primera opción su desarrollo debería ser el siguiente: 
 
Si Pf1=100 y Pf2=90, el cambio porcentual en precio fideos = -10/95 = -10.53%. 
Como Pst=20, I=1000 ==> Xst=380 - 0.5Pf ==> Xst1 = 380 - 50=330 
Y Xst2 = 380 - 45 = 335 por ende, cambio porcentual en cantidad de salsa de 
tomates = 5/332.5 = 1,504% 
 
Elasticidad cruzada= - 0,142857 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad cruzada. Si Expresan sólo bien el 
cambio porcentual en el precio o el cambio porcentual en la cantidad entregar 1 
punto. 
 
Luego si siguen la segunda opción (dividir por el punto inicial) deberían tener 
este desarrollo: 
 
Si Pf1=100 y Pf2=90, el cambio porcentual en precio fideos = -10/100 = -10%. 
Como Pst=20, I=1000 ==> Xst=380 - 0.5Pf ==> Xst1 = 380 - 50=330 
Y Xst2 = 380 - 45 = 335 por ende, cambio porcentual en cantidad de salsa de 
tomates = 5/330 = 1,515% 
 
 Elasticidad cruzada= - 0,151515 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad cruzada. Si Expresan sólo bien el 
cambio porcentual en el precio o el cambio porcentual en la cantidad entregar 1 
punto. 
 
 
 
b) Calcule la elasticidad del precio de la demanda de fideos 
 
R: Ocurre lo mismo que en el caso anterior. Hay dos posibles desarrollos: 
 
1) Punto promedio: 
 
Cambio porcentual en precio fideos = -10/95 = -10.5% 
Xf=500-10+200 - 2Pf ==> Xf1=490 y Xf2=510 
cambio porcentual en cantidad de fideos: 20/500 = 4% 
 
Elasticidad precio de los fideos = -0,38 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad en su valor negativo o en valor 
absoluto. Si Expresan sólo bien el cambio porcentual en el precio o el cambio 
porcentual en la cantidad entregar 1 punto. 
 
2) Punto inicial: 
 
Cambio porcentual en precio fideos = -10/100 = -10% 
Xf=500-10+200 - 2Pf ==> Xf1=490 y Xf2=510 
cambio porcentual en cantidad de fideos: 20/490 = 4,0816% 
 
Elasticidad precio de los fideos = -0,408163 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad en su valor negativo o en valor 
absoluto. Si Expresan sólo bien el cambio porcentual en el precio o el cambio 
porcentual en la cantidad entregar 1 punto. 
 
 
 
c) Calcule la elasticidad ingreso de los fideos, al nuevo precio ($90), si el 
ingreso sube 10% 
 
 
R: Ocurre lo mismo que en el caso anterior. Hay dos posibles desarrollos: 
 
1) Punto promedio: 
 
Aumento porcentual del ingreso: 10% 
Xf1= 310 + 200 = 510 
Xf2= 310 + 220 = 530 
Cambio porcentual en Xf = 20/520 = 3,8461% 
 
Por tanto, elasticidad ingreso de los fideos = 0,38461 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad ingreso. Si Expresan sólo bien el 
cambio porcentual en la cantidad entregar 1 punto. 
 
2) Punto promedio: 
 
Aumento porcentual del ingreso: 10% 
Xf1= 310 + 200 = 510 
Xf2= 310 + 220 = 530 
Cambio porcentual en Xf = 20/510 = 3,9215% 
 
Por tanto, elasticidad ingreso de los fideos = 0,39215 
 
Entregar 3 puntos si llegan a la elasticidad ingreso. Si Expresan sólo bien el 
cambio porcentual en la cantidad entregar 1 punto. 
 
 
d) En este ejemplo (no necesariamente en la vida real) ¿son los fideos y la salsa 
de tomates bienes complementarios o sustitutos? ¿Por qué? 
 
R: Bienes complementarios, porque la elasticidad cruzada es negativa (o también 
pueden decir porque el signo que acompaña al precio del otro bien en ambas 
ecuaciones es negativo, denotando una relación negativa entre ambas variables). 
Entregar 3 puntos si da cualquiera de las dos explicaciones, sino 0 puntos. 
 
e) En este ejemplo (no necesariamente en la vida real) ¿son los fideos un bien 
normal, neutro o inferior? ¿Por qué? 
 
R: Los fideos son un bien normal, porque la elasticidad ingreso es mayor que 
cero (o el signo que acompaña al ingreso en la ecuación Xf es positivo, 
denotando una relación positiva entre ambas variables). Entregar 3 puntos si da 
cualquiera de las dos explicaciones, sino 0 puntos. 
 
3.- (8 puntos) En una comunidad existe una única empresa de agua potable 
y existen tres familias: familia de altos ingresos, familia de ingresos medios y 
familia de bajos ingresos. Las demandas de cada tipo de familia son (X son litros de 
agua y P el precio por litro de agua) 
 
Familia de altos ingresos: X = 1.000 – P 
Familia de ingresos medios: X = 600 – P 
Familia de bajos ingresos: X = 400 – P 
 
a) Grafique la curva de demanda de cada familia por separado. Luego, 
obtenga la ecuación de la curva de demanda de mercado por agua en esta 
comunidad. Además, debe graficar esta curva de demanda. 
 
R: 
 
 
 
0,5 puntos por cada gráfico de familia (1,5 en total) 
1,5 puntos por el gráfico de la curva de demanda de mercado 
1 punto por las ecuaciones de la curva de demanda de mercado 
 
 
 
 
 
 
b) La empresa debe por ley cobrar el mismo precio por litro de agua a todo 
tipo de familia. Además, debe cobrar un precio tal que las familias de bajos 
ingresos puedan comprar al menos 200 litros. ¿Cuál es el máximo precio que 
podría cobrar la empresa por litro de agua? ¿Cuántos litros de agua 
consume cada tipo de familia a ese precio?. Además, en este escenario 
calcule el excedente de la familia de bajos ingresos. 
 
R: El máximo precio que podrá cobrar será aquel que haga que la familia de 
bajos ingresos consuma exactamente 200 litros. Esto es P = $200 (2 puntos). 
A ese precio laFamilia de altos ingresos consume 800 litros (0,5 puntos) y la 
Familia de ingresos medios 400 litros (0,5 puntos). Por último, el excedente de la 
familia de bajos ingresos cuando el precio es de $200 es de $20.000 (1 punto). 
 
 
 
4.- (5 puntos) Una empresa que esté maximizando ganancias no puede estar 
teniendo pérdidas en equilibrio. Diga si es verdadero, falso o incierto. Haga un 
gráfico para ilustrar la situación. 
 
R: 
Si es posible, en el corto plazo y si hay costos fijos. En ese caso conviene 
producir sobre la curva de costo marginal sobre la curva de CVMe pero debajo 
de la de CTMe. Si P<CTMe, habrá pérdidas: 
 
 
 
La empresa producirá con pérdidas si el precio es más elevado que el costo 
variable medio (P>CVMe), debido a que todavía puede cubrir los costos 
variables promedio (está por arriba del punto de cierre) y si la situación se da 
sólo a corto plazo. 
 
Entregar 3 puntos por la argumentación correcta y 2 puntos por el gráfico 
correcto. 
 
5.- (8 puntos) Se está discutiendo en Chile la posibilidad de que los 
estacionamientos en malls sean gratis por las primeras dos horas de uso. ¿Qué 
puede suponer usted que pasará en el largo plazo con?: 
 
a) El uso de dichos estacionamientos 
 
b) El precio del arriendo de los locales en los malls 
 
c) La construcción de nuevos edificios de estacionamientos públicos fuera de 
malls. 
 
d) ¿Quiénes ganan con la medida? ¿Quiénes pierden con la medida? 
 
R: 
a) Dada la baja de precio, aumentará el consumo de dichos estacionamientos 
(2 puntos) 
b) Dado que los costos de seguir administrando los estacionamientos (e 
incluso la necesidad de tener que construir más producto del aumento de 
consumo) los dueños de los malls tendrán que aumentar el precio de 
arriendo de sus locales. (2 puntos) 
c) Al tener un sustituto más barato habrá un traspaso de demanda de otros 
estacionamientos hacia los malls. Eso hará que esos otros negocios sean 
menos rentables por lo que (ceteris paribus) se construirán menos 
estacionamientos a futuro. (2 puntos) 
d) Ganan los que van a los malls a comprar en auto, pierden los que van a 
pie o en otros medios. Pierden los otros estacionamientos. (2 puntos) 
 
 
 
PARTE II: 
 
6.- (22 puntos) En el lejano país conservero, las empresas productoras de duraznos 
tienen la particularidad de tener todas las mismas funciones de costos de corto 
plazo, dados por CT = 25 + 5Q + Q2 (CMg = 5 + 2Q). 
 
a) (3 puntos) Encuentre el costo fijo, el costo variable, el costo total medio y el 
costo variable medio para un productor individual. 
 
R: CF = 25; CV = 5Q + Q2 ( ½ punto cada uno) ; CMeT = 25/Q + 5 + Q; CMeV 
= 5 + Q ( 1 punto cada uno) 
 
 
b) (2 puntos) Encuentre la oferta individual de corto plazo de cada productor 
de Duraznos. 
R: La empresa produce y determina su oferta donde P = CMg. 
2Q + 5 = P à Qs = (P – 5)/2 (oferta individual) (2 puntos) 
 
OJO! Para producir en el CP, se debe cumplir que CMg ≥ CMeV y en el LP, se 
debe cumplir que CMg ≥ CMeT. 
Requisito CP: 2Q + 5 ≥ Q + 5 à siempre produce en el CP 
Requisito LP: 2Q + 5 ≥ Q + 5 + 25/Q à Q2 ≥ 25 à Q = 5 à o sea la empresa 
produce en el LP sobre 5 unidades. 
 
 
c) (3 puntos) Suponga que hay 40 productores iguales en esta industria. 
Encuentre la oferta de mercado. 
 
R: Oferta de mercado = QSM= 40 *(P-5)/2 à 20P -100 = QsM (3 puntos) 
 
d) (4 puntos) Suponga que la demanda de mercado es Q = 650 - 5P. Encuentre 
el equilibrio de mercado. Determine la cantidad transada y el precio. (siguen 
existiendo 40 productores iguales) 
 
R: Dda = oferta 
650 - 5P = 20P -100 à 750 = 25 P à P = 30; Q = 500 (2 punto cada uno) 
 
e) (4 puntos) Para los valores encontrados en (d), para cada empresa calcule 
cuánto produce, cuánto son sus ingresos y costos totales y sus utilidades 
netas. ¿Le conviene producir a ese precio? Explique. 
 
R: Cada empresa produce: Q = (30-5)/ 2 = 12,5 unidades (1 punto) 
Ingresos = 30 * 12,5 = 375 (1 punto) 
Costos Totales = (12,5)2 + 5*12,5 + 25 = 243,75 (1 punto) 
Ingresos netos (utilidades) = 131,25 (1 punto) 
A ese precio le conviene producir tanto en CP como en el LP. 
 
f) (2 puntos) ¿Es un equilibrio de largo plazo el encontrado en (e)? ¿Por qué? 
 
R: El equilibrio encontrado es de CP, pues las empresas están teniendo 
beneficios económicos positivos (extraordinarios) y esto incentivaría el 
ingreso de nuevas empresas al mercado, lo que eventualmente hará aumentar 
la oferta del bien y disminuir el precio. (2 puntos). DEBEN explicar que en el 
LP no hay utilidades sobrenormales y que por eso ésta debe ser una situación 
de CP. 
 
 
 
g) (4 puntos) ¿Cuál debería ser el precio de equilibrio en el largo plazo? 
¿Cuántas empresas habrá en el mercado a Largo plazo? 
 
R: En el LP, el precio debería ser tal que cada empresa tuviera utilidades 
económicas =0 Eso se da donde CMg = CMeT à con 5 unidades. 
El precio del mercado que tendría que haber es: 2* 5 + 5 = 15à P = 15. (2 
puntos) 
 
Al precio de 15, la demanda por duraznos sería Qd = 650 – 5(15) = 575 
unidades. (1 punto) 
Dado que se demandarían 575 unidades, para cumplir con el mercado, 
tendrían que haber (575/5) empresas, o sea 115 empresas en total. (1 punto). 
 
 
Pregunta del Profesor: 
Marque sólo UNA alternativa 
 
7.- (6 puntos) En el corto plazo, una empresa produce y vende mensualmente 
21.000 unidades de cierto bien, en un mercado de competencia perfecta. 
Lamentablemente, esta empresa pierde $1.000.000 por mes. Podemos afirmar con 
certeza que 
 
a) Para esta empresa, el costo medio variable de producir 21.000 unidades es 
mayor que el costo medio fijo de producir 21.000 unidades. 
 
b) Para esta empresa, sus costos variables de producir 21.000 unidades son 
mayores a los costos fijos de producir 21.000 unidades. 
 
c) Para esta empresa, los costos fijos de producir 21.000 unidades son $900.000, 
mientras que los costos variables de producir 21.000 unidades ascienden a 
$100.000. 
 
d) El precio al que esta empresa vende el bien es mayor o igual al costo medio 
variable de producir 21.000 unidades. 
 
e) Ninguna de las anteriores afirmaciones es correcta. 
 
R: La correcta es la alternativa d. Entregar 6 puntos si está correcta y 0 si es 
errada. 
 
 
 
 
 
 
 
8.- (6 puntos) Suponga que el mercado de sombreros es de competencia perfecta. 
El mismo está compuesto por diez consumidores y treinta empresas productoras. 
Todos los consumidores tienen las mismas preferencias y disponen de un ingreso 
de $100. Las preferencias de los consumidores son tales que cada uno de ellos 
siempre gasta el 40% de su ingreso en sombreros. 
La curva de oferta de cada empresa productora de sombreros está dada por la 
siguiente función: 
2
3
1 += SS pq
 
 
donde Sq es la cantidad ofrecida, y Sp el precio. Suponga que se produce un 
cambio tecnológico que permite a cada empresa vender, a cada precio, 4 
sombreros más. Entonces, 
 
a) La cantidad de banderas de equilibrio después del cambio tecnológico será 
menor a la del equilibrio anterior al cambio tecnológico. 
 
b) La cantidad de banderas de equilibrio después del cambio tecnológico será 
120 unidades mayor a la del equilibrio anterior al cambio tecnológico. 
 
c) La cantidad de banderas de equilibrio después del cambio tecnológico será 
igual a la del equilibrio anterior al cambio tecnológico. 
 
d) La cantidad de banderas de equilibrio después del cambio tecnológico será 
el doble de la del equilibrio anterior al cambio tecnológico. 
 
e) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta. 
 
R: La correcta es la alternativa d. Entregar 6 puntos si está correcta y 0 si es 
errada.