Ayudantía 4

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economı́a - Macroeconomı́a I
Profesor: Rodrigo Fuentes
Ayudantes: N.Bozzo, R.Cases, T. del Real, V.Hallows y M.Loyola
21 de Abril de 2017
Ayudant́ıa 4
Pregunta 1 - Comentes
a) La incertidumbre no es relevante para las decisiones de ahorro ya que la senda óptima de consumo sigue un camino
aleatorio.
b) Ante un aumento en tasa de interés un individuo decidirá consumir menos hoy.
c) En una economı́a de dotación, si la la tasa de impaciencia es igual a cero (factor de descuento subjetivo es igual a
1) de todos los agentes de la economı́a entonces la tasa de interés de equilibrio será cero.
d) A mayor varianza de los ingresos futuros de un individuo, éste disminuirá su consumo hoy.
Pregunta 2 - Clásica
Suponga que los individuos de una economı́a viven tres periodos y su perfil de ingreso es Y = (y1, y2, y3) = (0, 150, 0).
Estos individuos se pueden endeudar a una tasa r y su función de utilidad es U = ln(c1) + βln(c2) + β
2ln(c3)
a) Encuentre el consumo óptimo y el ahorro en cada momento del tiempo (por simplicidad suponga que β = 1.
b) Suponga que en cada momento del tiempo existe igual número de agentes en cada una de las tres etapas de la vida.
Encuentre la tasa de interés de equilibrio. Explique conceptualmente su resultado.
Pregunta 3 - Ahorro precautorio
Considere un individuo que vive por tres peŕıodos y en donde su utilidad inter-temporal viene dada por
u(c1, c2, c3) = u(c1) + βu(c2) + β
2u(c3)
con
u(ct) = 100ct −
c2t
2
El individuo recibe un ingreso de acuerdo a su trabajo inicial en donde gana 10. Sin embargo, tiene el riesgo de ser
despedido , de hecho la probabilidad de despido en cada peŕıodo es de 0, 2.
Si el individuo es despedido no podrá trabajar en ese peŕıodo, pero después probablemente encontrará a otro
trabajo en donde ganará a 8 , lo anterior no se aplica si es despedido en el tercer peŕıodo, ya que, en ese caso muere
desempleado. La probablidad de ser contratado en otro trabajo es de 0, 7. Suponiendo que β = 1 y que r = 0 responda:
a) Suponga que nos encontramos en el peŕıodo 1 y que el individuo sabe que no fue despedido ¿Cuál es el ingreso
esperado para el resto de su vida? Planteando y resolviendo el problema de optimización, determine el consumo
que elegirá el individuo hoy el consumo esperado en los próximos resultados. Explique sus resultados ¿Ahorra en
el primer peŕıodo? ¿Existe ahorro precautorio?
b) Suponga que el individuo es despedido del trabajo a comienzos del peŕıodo 2. Determine sus decisiones de consumo
a partir de ese peŕıodo ¿Ahorra o se endeuda en el peŕıodo 2? Explique.
c) Suponga que ahora el individuo solo puede ahorrar , pero no endeudarse. Plantee el nuevo problema de optimización,
tomando en cuenta esta restricción ¿Cómo cambia su decisión? ¿Hay ahora ahorro precautorio? (No es necesario
resolver)
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