Tarea 1 II 2006

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMÍA
Macroeconomía I - EAE 220B
Tarea 1
Profesor: Miguel Fuentes
Ayudantes: Constanza Arjona
Fernanda Toro
Reglas del juego: Les recuerdo mi sugerencia respecto a que cada uno intente primero
resolver los ejercicios de la tarea individualmente antes de consultar con otros alumnos del
curso (o las pautas de los semestres anteriores). Cada uno debe entregar su propia versión
de las respuestas a las preguntas planteadas.
Fecha de Entrega: Viernes 18 de Agosto hasta las 6 PM en mi oficina (Tercer Piso, Instituto
de Economía).
1
Pregunta 1. Considere una economía en la cual las decisiones de consumo de sus habitantes
están descritas por el modelo Keynesiano. En particular, en esta economía existen dos tipos de
consumidores: tipo A y tipo B. Las siguientes funciones describen las decisiones de consumo
de cada grupo:
CA = aA + bAY
d
A (1)
CB = aB + bBY
d
B (2)
donde Y d corresponde al ingreso disponible de cada grupo. Suponga que existe el mismo
número K de individuos en cada grupo.
Los dos grupos difieren además en su nivel de ingreso en la siguiente forma:
Y dB = αY
d
A , α > 1
a) Encuentre la función de consumo agregado de la economía.
b) Suponga ahora que el gobierno decide disminuir la desigualdad de la economía mediante
la aplicación de un impuesto al grupo de ingresos altos. El impuesto es un monto fijo T
que se cobra a cada persona del grupo de mayores ingresos. El gobierno repartirá toda la
recaudación de este impuesto en partes iguales a cada uno de las personas en el grupo de
menores ingresos. ¿Cómo afectará esta medida de política fiscal al consumo agregado de la
economía? ¿Cómo depende su respuesta del grado de desigualdad de ingresos α? ¿Cómo
depende de la relación entre las propensiones marginales a consumir del ingreso disponible
de cada grupo? Sea claro y explique la intuición económica de sus respuestas.
NOTA: la propensión marginal a consumir del ingreso disponible se define como δC
δY d
.
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Pregunta 2. Suponga que en un país la razón entre la deuda externa (D∗) el producto
interno bruto (PIB) es 80%. Las siguientes son las proyecciones de consenso respecto a
algunas variables económicas para el año siguiente:
Crecimiento del PIB: -3%.
Tasa de inversión: 11%.
Tasa de ahorro privado: 10%.
Todas las tasas están expresadas como porcentaje del PIB. ¿Cuánto debería ser la tasa de
ahorro del gobierno de modo que la razón deuda externa a PIB se mantenga constante al
final del año siguiente? Muestre claramente sus cálculos.
Pregunta 3. Según vimos en clases, la función de utilidad intertemporal del individuo
(familia) representativo está dada por:
U(C1, C2) = u(C1) +
1
1 + δ
u(C2) (3)
donde δ es un parámetro positivo. De acuerdo a lo analizado, δ indica que tanto menos los
individuos valoran el consumo en el futuro en comparación al consumo en el presente.
En esta pregunta usted debe analizar cómo la presencia del parámetro δ altera la forma de las
curvas de indiferencia de las preferencias descritas por (3). Para esto conteste las siguientes
preguntas.
a) Asuma que δ es cero. Encuentre el valor de la pendiente de las curvas de indiferencia a lo
largo del rayo C1 = C2 que comienza en el origen.
b) Asuma ahora que δ es un número positivo. Encuentre el nuevo valor de la pendiente de
las curvas de indiferencia en el rayo C1 = C2 que comienza en el origen. ¿Cómo se compara
dicha pendiente con la encontrada en a)? Explique la intuición económica de sus resultados.
3
c) A la luz de sus resultados anteriores, ¿por qué decimos que si δ es mayor que cero
entonces las preferencias están sesgadas en favor del consumo en el presente? Explique clara
y precisamente.
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