PautaExamen2012

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
PAUTA EXAMEN 
MACROECONOMÍA II 
(EAE 221-B) 
 
1er Semestre 2012 
Puntaje Total: 110 puntos. 
Tiempo: 120 minutos 
Profesores: Alvaro Aguirre 
Rodrigo Vergara 
 Ayudantes: Renzo Giraudo 
Gustavo González 
Vivian Julio 
 
 
 Nombre: PAUTA 
 
 
 
I. Preguntas de lectura (15 puntos) 
 
1.- (5 puntos) ¿Qué problemas tiene la visión convencional sobre los canales de transmisión 
de la política monetaria y qué proponen Bernanke y Gertler (1995) para mejorar el 
entendimiento de la forma en que ésta afecta la economía? 
 
El problema es que en general los estudios empíricos que buscan efectos sobre los 
componentes de la demanda agregada sensible a la tasa de interés tienen una gran 
dificultad para encontrar efectos importantes de la política monetaria También, aunque la 
política monetaria debiera tener el máximo efecto en las tasas cortas los mayores efectos 
se observan en transacciones de activos con madurez larga. Los autores proponen el canal 
alternativo del crédito para superar estas falencias. 
 
Nombre: PAUTA 
 
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2. (5 puntos) ¿Qué evidencia relacionada a los efectos contracíclicos de una política fiscal 
discrecional es revisada por Taylor (2009) y cuáles son las implicancias para la 
conveniencia de implementar este tipo de política? 
 
Se revisan las devoluciones transitorias de impuestos que se implementaron en EEUU 
durante las recesiones de 2001 y 2008. Dado que no se encuentran mayores efectos en el 
consumo el autor concluye que este tipo de políticas son inefectivas para estabilizar la 
economía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (5 puntos) ¿Cuál es el objetivo operacional de la política monetaria en Chile? (Banco 
Central de Chile, 2009). 
 
El objetivo operacional de la política monetaria es que la inflación proyectada se ubique 
en 3% anual en un horizonte de política en torno a dos años. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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III. Política Monetaria (10 puntos) 
 
1. Un aumento en el precio internacional del petróleo en una economía importadora de este 
bien debiera llevar a una política monetaria más contractiva. Comente. 
 
Respuesta: Se trata de un shock de oferta que en principio podría implicar un aumento en 
los precios por una sola vez y por lo tanto la respuesta de política podría ser menor. No 
obstante hay que considerar otros aspectos. En particular si se afectan o no las 
expectativas inflacionarias. Si ellas suben, entonces la reacción de política debiera ser 
mayor. Esto puede estar relacionado, por ejemplo, con las brechas de capacidad que tiene 
la economía. En una economía muy cerca del pleno empleo se pueden producir los 
llamados efectos de segunda vuelta (es decir que los precios del petróleo afecten a otros 
precios y así sucesivamente), con lo que suben las expectativa de inflación. Ello requiere 
de una política más agresiva para mitigar dichos efectos de segunda vuelta y evitar efectos 
sobre la inflación esperada. 
Nombre: PAUTA 
 
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III. Comentes (25 puntos) 
 
a) (5 puntos) Un aumento de una sola vez en el nivel de precios reduce la demanda real de 
dinero, pero mantiene la cantidad nominal constante. 
 
 
Falso, al aumentar los precios se produce una reducción de los saldos monetarios reales 
(M/P), por lo tanto, las personas, para no perder su poder adquisitivo van a aumentar la 
demanda nominal de dinero en la misma proporción que el aumento de precios. De esta 
manera la demanda nominal de dinero aumenta y la real permanece constante. La 
demanda real sólo es afectada por el monto de transacciones y la tasa de interés nominal 
(que incluye inflación), si estas variables no cambian entonces la demanda real de dinero 
tampoco lo hace. 
 
 
 
 
 
 
 
b) (5 puntos) Si el Banco Central elimina el encaje legal sobre los depósitos, entonces va a 
aumentar la oferta monetaria y ésta se expandirá indefinidamente. 
 
 
Falso, si bien existe un encaje legal los bancos también mantienen reservas de forma 
voluntaria por lo que en primer lugar la oferta monetaria aumentará sólo si la fracción de 
reservas que los bancos desean mantener es menor a la fijada legalmente, y en segundo 
lugar la oferta no se expandirá indefinidamente porque para que eso suceda las reservas 
tendrían que ser cero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) (5 puntos) Una política fiscal expansiva en un país pequeño con tipo de cambio flexible y 
cuenta de capitales abierta no tiene efectividad. 
 
 
Verdadero. Un aumento del gasto de gobierno hace que la curva IS se desplace hacia la 
derecha, lo que produce un pequeño aumento en la tasa de interés doméstica, facilitando la 
entrada de capitales al país y apreciando la moneda nacional. Pero esto hace que las 
exportaciones netas disminuyen hasta que la IS vuelve a su posición inicial sin efectos en el 
producto. Gráficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) (5 puntos) Expectativas de depreciación del tipo de cambio real disminuyen la tasa de 
interés real de la economía. 
 
 
Falso. Una depreciación del tipo de cambio real hace que disminuya el valor de la canasta 
de bienes local, lo que implica directamente un aumento en el valor del retorno real 
exigido para poder mantener la paridad de tasas de interés. Esto se puede ver a través de 
la siguiente identidad: . 
 
i* 
LM 
IS0 
IS1 
Nombre: PAUTA 
 
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e) (5 puntos) La adopción de un esquema de metas de inflación requiere necesariamente el 
uso de la tasa de interés nominal de corto plazo como instrumento de política monetaria. 
Comente. 
 
Falso. El esquema de metas de inflación establece que la autoridad monetaria debe usar 
todos los instrumentos a su disposición con tal de mantener ancladas las expectativas de 
inflación a un cierto plazo dentro del rango de la meta. En teoría, esto podría ser logrado 
sin el uso de la tasa de interés de corto plazo como instrumento (mediante el manejo de 
agregados monetarios por ejemplo), sin perjuicio que en la práctica se observe que es el 
instrumento más utilizado. 
 
 
 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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IV. Ejercicios (60 puntos) 
 
Ejercicio 1 (20 puntos) 
 
Considere una economía abierta con tipo de cambio fijo ̅. El consumo, la inversión, las 
exportaciones e importaciones están dadas por: 
 
 ̅ ( ) 
 ̅ 
 ̅ 
 ̅ ( ) 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
 
donde ̅ ̅ ̅ ̅ y m son constantes positivas, y donde Y, i y q son el 
producto, la tasa de interés y el tipo de cambio real ( ) respectivamente. Por ahora 
suponga y como normalización considere siempre Suponga además que hay 
perfecta movilidad de capitales y que la tasa de interés internacional es igual a . Por 
último, la demanda real por dinero es: 
 
 
 
donde k y h son constantes positivas. Se pide: 
 
a) Encuentre la tasa de interés, el producto, el gasto y el déficit en la balanza comercial de 
equilibrio. (5 puntos) 
b) Suponga que repentinamente el público espera una devaluación de producto de la 
aparente insostenibilidad del déficit en la cuenta corriente, el cual se estima debiera 
bajar en una magnitud K (el pago de factores por simplicidad se asume igual a cero). 
Calcule cuánto debería ser la devaluación para reducir el déficit en K. (5 puntos) 
c) Suponga que a pesar de la expectativa el Banco Central decide mantener el tipo de 
cambio fijo. Determinequé pasa con la tasa de interés doméstica, el producto, el gasto y 
la balanza comercial. Explique sus resultados, en especial cómo una expectativa de 
devaluación puede ajustar la balanza comercial. Trabaje con un valor de dado (no el 
encontrado en b). (5 puntos) 
d) Suponga ahora que el Banco Central acepta devaluar en y el mercado se calma, con lo 
cual no se esperan futuras devaluaciones. ¿Qué pasa con la tasa de interés, la balanza 
comercial y el producto? Explique como los resultados se verían afectados si el nivel de 
precios interno aumenta producto de la devaluación. (5 puntos) 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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Respuesta 
a) A partir de cuentas nacionales, se sabe que: 
 
 
Reemplazando las ecuaciones de consumo, inversión, exportaciones e importaciones en la ecuación 
anterior y utilizando el hecho que en perfecta movilidad de capitales , se tiene que: 
 
( ̅ ̅ ̅ ) ̅ ̅ ( ) ̅
 ( ) ( )
 
 
El gasto (A) de esta economía es: 
 
 
Reemplazando el valor obtenido para Y en las ecuaciones de consumo e inversión del enunciado en 
la ecuación anterior, se obtiene: 
 
 
( ̅ ̅ ̅ ) ( ) ( )( ̅ ̅ ( ) ̅)
 ( ) ( )
 
 
La balanza comercial es: 
 
 
Esto nos da reemplazando el valor de Y en (4) y este junto a (3) en la ecuación anterior: 
 
( ( ))( ̅ ̅ ( ) )̅ ( ̅ ̅ ̅ 
 ) ( )
 ( ) ( )
 
 
b) Si el público espera una devaluación de un , entonces se tiene que: 
 
 
Donde es la balanza comercial inicial (calculada en a) y es la nueva balanza comercial 
con el tipo de cambio devaluado en un . Entonces, se tiene que: 
 
 
( ( ))( ̅ ̅ ( ) ̅) ( ̅ ̅ ̅ 
 ) ( )
 ( ) ( )
 
 
 
( ( ))( ̅ ̅ ( ) ̅( )) ( ̅ ̅ ̅ 
 ) ( )
 ( ) ( )
 
 
Reemplazando ambas ecuaciones en , se tiene que: 
( ( ))( ) ̅) ( ( ) ( )) ( ( ))( ) ̅( ) 
 
De donde obtenemos que: 
 ̅( ) ̅ 
 ( ( ) ( )
( ( ))( )
 
 
Así, se tiene que: 
 
 ( ( ) ( )
 ̅( ( ))( )
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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c) Si el gente espera que va a haber una devaluación, entonces la tasa de interés sube por 
condición de arbitraje, de lo contrario entran mucho capitales atacando la moneda nacional. 
Es decir, se tiene que . En cuyo caso el producto, el gasto y la balanza comercial 
quedan: 
 
 
( ̅ ̅ ̅ ( )) ̅ ̅ ( ) ̅
 ( ) ( )
 
 
 
( ( ))( ̅ ̅ ( ) ̅) ( ̅ ̅ ̅ ( 
 )) ( )
 ( ) ( )
 
 
 
( ̅ ̅ ̅ ( )) ( ) ( )( ̅ ̅ ( ) ̅)
 ( ) ( )
 
 
 
d) Si ahora el Banco Central devalúa, se tiene que el tipo de cambio sube en un y Así, 
el producto y la balanza comercial quedan: 
 
 
( ̅ ̅ ̅ ) ̅ ̅ ( ) ̅( )
 ( ) ( )
 
 
 
( ( ))( ̅ ̅ ( ) ̅( ) ( ̅ ̅ ̅ 
 ) ( )
 ( ) ( )
 
 
 Todos estos efectos del tipo de cambio nominal se producen debido a que suponemos que los 
precios están fijos, y por lo tanto la depreciación nominal se traspasa enteramente a una 
depreciación real. Si los precios aumentan entonces los efectos serían menores, y pueden ser 
incluso nulos o negativos si los precios aumentan igual o más que el monto de la devaluación 
respectivamente. 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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Ejercicio 2 (20 puntos) 
 
Macrolandia es un país abierto a la economía internacional. Suponga que su economía 
puede describirse por las siguientes ecuaciones: 
 
(1) ̅ ( ) ( ̅) Demanda agregada 
(2) ̅ Paridad real de intereses 
(3) ( ̅) ( ̅) Curva de Phillips 
(4) ̅ ( ̅) ( ̅) Regla de Taylor 
Donde y es el producto, i la tasa de interés nominal, la inflación esperada, q es el tipo de 
cambio real, la tasa de interés real, la inflación, y son shocks aleatorios con media 
cero y todo el resto de las variables son constantes positivas. En particular ̅ ̅ y ̅ son 
el producto de largo plazo, la tasa de interés real de largo plazo, el tipo de cambio real de 
largo plazo y la meta de inflación respectivamente. 
 
Se pide: 
 
a) Explique intuitivamente la formulación para la demanda agregada, en particular 
refiérase porqué depende positivamente del tipo de cambio real. (5 puntos) 
b) Explique en qué consiste la regla de Taylor. Explique en particular porqué debe 
ser mayor que 1. ¿Qué sucede con el producto si ? (5 puntos) 
c) Encuentre la curva RPM de esta economía en línea con el modelo visto en clases. 
Ayuda: Suponga que la inflación esperada es igual a la inflación actual en la 
demanda agregada y en la Regla de Taylor. (5 puntos) 
d) Explique intuitivamente y utilizando gráficos que sucede si cae la meta de inflación. 
Diferencie entre el corto plazo, en el que todavía no se ajustan las expectativas de 
inflación, y el largo plazo. (5 puntos) 
Nombre: PAUTA 
 
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Respuestas: 
a) La demanda agregada nos define una relación negativa entre producto y tasa 
de interés real. La intuición es que a menor tasa de interés mayor consumo y 
mayor inversión. El tipo de cambio real influye positivamente en el producto, ya 
que a mayor tipo de cambio, mayores son las exportaciones netas. es un shock 
a la demanda. 
b) La regla de Taylor nos dice que si la inflación aumenta en 1 con respecto a la 
meta, la tasa de interés aumentará en a y que si el producto aumenta en1 con 
respecto al de tendencia la tasa de interés aumenta en b, en otras palabras la 
autoridad responde a desviaciones de la inflación con respecto a la meta y del 
producto respecto a su tendencia. a debe ser mayor que 1, ya que si la 
inflación aumenta en 1, la tasa nominal debe aumentar más que la inflación 
para que la tasa de interés real suba de forma que caiga la demanda agregada. 
Si , la tasa de interés se ajusta automáticamente hasta llegar a que 
 ̅, por lo tanto, el producto fluctuará todo lo que sea necesario para 
asegurar siempre que la inflación sea igual a la meta (es decir el producto 
fluctuará mucho más que en casos que a no es infinito. 
c) Para encontrar la RPM debemos remplazar la regla de Taylor en la demanda 
agregada 
 ̅ ( ̅ ( ̅) ( ̅) ) ( ̅) , utilizando el 
hecho de que , agrupando términos tenemos: 
 ̅ (( )( ̅) ( ̅)) ( ̅)  
( ̅)( ) ( ̅) ( )( ̅) 
( ̅) 
( ̅)( )
 ( )
 
 ( ̅)
 ( )
 ( ) 
De la paridad de intereses tenemos que ̅ y utilizando la regla de 
Taylor ( )( ̅) ( ̅), remplazamos en la ecuación 
anterior y obtenemos 
( ̅) 
( )
( )( )
 ( ̅) 
 
( )( )
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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En un primer momento cae la RPM, como las expectativas todavía no se han ajustado, la 
Curva de Phillips no se mueve en un primer instante. Esto ocasiona que disminuya la 
inflación, pero no tanto como las meta y caiga el producto. A medida que se van ajustando 
las expectativas la Curva de Phillips se va trasladando y llegamos a un equilibrio con 
inflación menor e igual a la nueva meta y producto igual al de tendencia. 
 
Nombre: PAUTA 
 
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Ejercicio 3 (20 puntos) 
 
Suponga que el producto está dado por: 
 
 ̅ ( 
 ) 
 
donde ̅ es el producto potencial, es la inflación, 
 es la inflación esperada, es un 
shock de productividad y a es una constante positiva. Las expectativas del sector privado 
sonformadas después de recibir una señal sobre el shock de productividad, donde: 
 
 
 
y es una variable aleatoria con esperanza cero y varianza constante. Sean 
 y 
 las 
varianzas de y respectivamente, y sea la predicción del público de condicional 
en observar , donde 
 ( 
 
 )⁄ . El banco central actúa después de observar . 
Suponga que el banco central controla la inflación y lo hace para minimizar la siguiente 
función de pérdida: 
 
 (
 
 
) [( 
 ) ( 
 ) ] 
donde ̅ y es una constante positiva. 
 
a) Resuelva el equilibrio de expectativas racionales para la inflación y el producto si el 
banco central actúa bajo discreción. ¿Cómo depende la reacción del banco central a 
cambios en de cuán ruidosa es la señal observada por el público, medida por 
 ? 
(10 puntos) 
 
b) Resuelva el equilibrio de expectativas racionales para la inflación y el producto bajo 
la política de compromiso óptima. ¿Cómo depende la reacción del banco central a 
cambios en de cuán ruidosa es la señal observada por el público, medida por 
 ? 
(10 puntos) 
 
 
Nombre: PAUTA 
 
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Respuesta: 
 
a) El banco central resuelve el siguiente problema: 
 (
 
 
) [( 
 ) ( 
 ) ] 
 ̅ ( 
 ) 
Se obtienen las siguientes condiciones de primer orden: 
 
 
 
 ( 
 ) 
Con siendo el multiplicador de lagrange sobre la CPh. Reemplazando las CPO’s 
en la Curva de Phillips. y despejando se obtiene la siguiente función de reacción 
para el banco central: 
 
 
( ̅ 
 
 
 
) 
Aplicando esperanza condicional en y despejando términos se llega a la 
siguiente expresión para la inflación efectiva y esperada: 
 
 ( ̅ ) 
 
Y para el producto: 
 ̅ 
Reemplazando 
 en la función de reacción del banco central y rearreglando 
términos se llega a: 
 ( ̅) 
 
 
( (
 
 
 
 
 
)) 
 
 
(
 
 
 
 
 
) 
 
 
De acá vemos que el impacto de sobre la inflación de reacción del banco central 
es positivo. No obstante, cuando la señal es más ruidosa dicho impacto tiende a ser 
menor. Esto se explicaría porque ante un aumento de la productividad, el costo en 
términos de inflación de tener un producto objetivo más alto es menor, por lo que 
habrán incentivos para el banquero central a inflar más la economía para poder 
llegar más rápido al objetivo deseado. Sin embargo, si la señal que usualmente 
reciben los agentes sobre la productividad tiene mucho ruido, ellos percibirán que 
el aumento de productividad se debe más a lo imperfecta de la información recibida 
que a un aumento efectivo de productividad. En este sentido, al querer el gobierno 
explotar la CPh., éste no podrá ya que los agentes no creerán que se trata de un 
aumento de precios relativos por lo que el costo en inflación para el gobierno será 
mayor, contrarrestando el efecto de la productividad. Así, se aminora el impacto. 
 
b) Bajo compromiso ocurre que: 
 
 
en todo momento, ya que los agentes saben desde un comienzo las acciones que 
tomará el banco central, por lo que la inflación efectiva será siempre igual a la 
esperada. Así: 
 ̅ 
El banco central resolverá entonces el siguiente problema: 
 (
 
 
) [( 
 ) ( ̅ 
 ) ] 
Nombre: PAUTA 
 
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La única variable de decisión para el banco central entonces es la tasa de inflación 
en cada momento. Así: 
 
 
El banco central fijará la inflación en su objetivo en todo momento. 
Como el banco central se compromete a una cierta senda para la inflación, los 
agentes sabrán de antemano la acción efectiva del banco central por lo que la 
inflación efectiva será siempre igual a la esperada. Así, el banco central no podrá 
explotar la CPh. en ningún momento por lo que es óptimo para él no separarse de 
su objetivo inflacionario de modo de minimizar su función de pérdida. 
En este sentido, la reacción del banco central al shock de productividad no se verá 
afectada por el ruido de la señal, ya que ex ante el ruido de la señal es cero y el 
banco central sólo se puede comprometer en función de las sendas efectivas de la 
productividad, por lo que aunque los agentes reciban una señal ruidosa sabrán que 
el banco central se comprometió a seguir un cierto curso de acción y cumplirá con 
moverse de acuerdo a la productividad efectiva, por lo que cualquier aumento de 
precios será un aumento inflacionario y no habrá movimientos en el producto real, 
salvo el motivado por la productividad.