11 Bienes Transables y No Transables en la Economia Abierta

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Bienes Transables y No Transables en la Econoḿıa Abierta
Emiliano Luttini
Pontificia Universidad Católica de Chile
2017
Qué Estudiamos la Clase Anterior?
Qué Estudiamos la Clase Anterior?
I La ley de precio único.
I LOOP absoluta (PPP absoluta).
I LOOP relativa (PPP relativa).
LOOP Absoluta: Se cumple?
I La Ley de un Solo Precio (tamb́ıen conocido como la Ley de un Solo
Precio Absoluta) establece,
P = SP∗
I El siguiente ejemplo basado en el International Comparison Program (ICP)
del Banco Mundial permite ver la falla de LOOP.
I Se construyen el valor de una canasta de bienes homogéneos en 146 páıses,
basado en precios de 1000 bienes.
I Considerando el valor de esta canasta se constuye S ICP = PPEEUU , donde P y
PEEUU son el nivel de precios de esta cesta de bienes cada econoḿıa y
EEUU.
Desviaciones de LOOP Absoluta se Relacionan con el Nivel de Ingreso
Desviaciones de LOOP Absoluta
I La ley de precio único parece no cumplirse.
I Comparado el nivel de el valor de la canasta entre disitintas economias
contra EEUU, esta está asociada al nivel de ingresos de cada páıs.
I En particular, los páıses más pobres tienden a ser más baratos que los más
ricos.
LOOP Relativa: Su Versión Debil
I Si el tipo de cambio real (�t = St P
EEUU
t
Pt ) es un proceso estacionario, se
suele decir que LOOP relativa, o tan sólo LOOP, se cumple.
I Qué quiere decir esto?
I Supongamos que �̄ es el valor de largo de plazo del tipo de cambio real.
I Si �t 6= �̄ esto quiere decir que �t eventualmente alcanzará �̄. En otras
palabras, �t se mueve en torno a �̄.
I Dos ejemplos,
I Vimos como se mueve el ı́ndice de precios al consumidor de UK, expresado
en USD, contra el ı́ndice de precios de EEUU.
I Vimos un gráfico de la acumulación de diferenciales de inflación,
∆ ln Pit −∆ ln PEEUUt , contra la acumulación de depreciaciones, ∆ ln SEEUUit ,
donde i es un páıs.
I Si LOOP relativa se cumple, luego ∆ ln Pit − ∆ ln PEEUUt se debe mover
uno-a-uno con ∆ ln SEEUUit
LOOP Relativa: Se cumple?
LOOP Relativa: Se cumple?
LOOP Relativa: Se cumple?
I El ı́ndice de precios al consumidor de UK, expresado en USD, se mueve de
forma similar al ı́ndice de precios de EEUU.
I Sin embargo las desviaciones son bastante persistentes.
I La depreciación acumulada de las monedas de cada páıs se mueve como
los diferenciales de inflación acumulados.
I Esto es evidencia en favor del cumplimiento de LOOP relativa.
I Más allá del análisis gráfico, los test formales sobre cumplimiento de
LOOP relativa dan resultados mixtos.
Cómo racionalizar la falta de cumplimiento de la LOOP?
I La falta de evidencia respecto al cumplimiento de LOOP genera la
necesidad de introducir aspectos que den mayor realismo a nuestro
análisis.
I La introducción de bienes que son prohibitibamente costosos de
comercializar internacionalmente (bienes no transables), va a ayudar a
racionalizar el no cumplimiento de LOOP absoluta.
Hoy
Hoy
I Un modelo de determinación de precio relativo de bienes no
transbles-transables.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Preliminares
I Vamos a desarrollar un modelo con el obetivo de determinar el precio de
bienes no-transables en términos de transables.
I El supuesto clave del modelo es la libre movilidad de capitales.
I Bajo libre movilidad de capitales el precio de bienes no-transables en
términos de transables es independiente de las preferencias de la econóıa.
I Resolviendo el problema de las firmas resultan inmediatas las conclusiones que
vamos a empezar a desarrollar.
I Sin embargo, vamos a resolver el problema del planificador que resulta más
formal para probar lo anterior.
I La determinación del equilibrio de precios no-transables en términos de
transables permite racionalizar la falla de LOOP.
I Las dinámicas de las tecnoloǵıas en los sectores no-transables transables es
la clave para racionalizar la falla de LOOP y en general para la
determinación del precio de equilibrio.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Preliminares
I El modelo que vamos a desarrollar tiene dos peŕıodos (0 y 1).
I Nos vamos a focalizar en el precio de equilibrio de los bienes no-transables
en el peŕıoodo 1.
I Las condiciones de equilibrio del peŕıodo 1 se cumplen en general en
modelos con infinitos peŕıodos.
I Vamos a realizar ejercicios dinámicos, a partir de las condiciones de equilibrio de
nuestro modelo simplificado.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Definición
I Bienes transables: Son aquellos que no tienen un costo prohibitivamente
alto de que se comercialicen internacionalmente. En general, bienes
agricolas, manufacturas, minerales (e.g. cobre, automobilies, etc.).
I Bienes no transables: Son aquellos que tienen un costo prohibitivamente
alto de ser comercializados internacionalmente. En general, están
asociados a servicios. Aunque muchos servicios son no transables, también
muchos resultan transables (e.g. algunos servicios financieros, seguros).
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Las Funciones de Producción
I Supuestos sobre las funciones de producción,
Yt NT =F (Kt NT , Lt NT ) (1)
Yt T =F (Kt T , Lt T ) (2)
I F (Kt ., Lt .) se asume que F presenta rendimientos constantes a escala y
cumple las condiciones de Innada.
I NT y T denotan no transables y transables, t es tiempo, Kt NT y Kt T son
el capital utilizado en cada uno de los sectores. Se asume que el capital es
un bien transable reversible. Lt NT y Lt T son el trabajo utilizado en cada
uno de los sectores. Se asume que el trabajo es un bien no transable.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Supuestos Sobre la Inversión
I Por simplicidad abstraigamosnos de que el capital se deprecia. La inversión
de cada sector de la econoḿıa es lo que la econoḿıa le agrega al capital
sectorial del peŕıodo anterior.
Kt NT =Kt NT + It NT (3)
Kt T =Kt T + It T (4)
I Asumimos que la econoḿıa nace con un stock de capital dado. K0 NT y
K0 T están dados. Nos focalizaremos en la determinación del capital del
peŕıodo 1.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Resticciones de la Econoḿıa
I Las restricciones presupuestarias del peŕıodo 0 y 1 son.
Y0 T + p0Y0 NT + (1 + r)NFA−1 =C0 T + p0C0 NT + I0 T + I0 NT + NFA0
(5)
Y1 T + p1Y1 NT + (1 + r)NFA0 =C1 T + p1C1 NT + I1 T + I1 NT + NFA1
(6)
I donde donde Yt T e Yt NT vienen dadas por Ecuaciones 1 y 2.
I La no transabilidad del trabajo hace que la demanda de trabajo este
restringida por la oferta doméstica. Esto es,
L =L0 T + L0 NT (7)
L =L1 T + L1 NT (8)
I La oferta de trabajo la asumimos exógena.
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: Resticciones de la Econoḿıa
I Como Y0 NT e Y1 NT son no transables, esto restringe que el consumo de
estos bienen tenga que ser igual a su demanda doméstica cada peŕıodo.
Y0 NT =C0 NT (9)
Y1 NT =C1 NT (10)
I Las condiciones de transversalidad son,
NFA1 =0 (11)
K2 NT =0 (12)
K2 T =0 (13)
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: El Equilibrio de la Econoḿıa
I Vamos a encontrar las asignaciones Pareto eficiente. Resultan las mismas
que las del equilibrio competitivo.
I Resolvemos el siguiente problema de optimiazación.
max
C0 NT ,C0 T , I0 NT ,I0 T , L0 NT ,L0 T , C1 NT ,C1 T , L1 NT ,L1 T
{U (C0 NT ,C0 T ) + βU (C1 NT ,C1 T )}
(14)
Sujeto a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, and 13
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: El Equilibrio de la Econoḿıa
I Vamos a encontrar las asignaciones Pareto eficiente. Resultan las mismas
que las del equilibrio competitivo.
I Simplifiquemos las restriccionesde la econoḿıa.
F (K0 NT , L0 NT ) =C0 NT (15)
F (K1 NT , L1 NT ) =C1 NT (16)
C0 T + I0 NT + I0 T +
C1 T − K0 NT − I0 NT − K0 T − I0 T
1 + r = (17)
F (K0 T , L− L0 NT ) +
F (K0 T + I0 T , L− L1 NT )
1 + r
Un Modelo de Determinación de Precio Relativo de Bienes No
Transbles-Transables: El Equilibrio de la Econoḿıa
I Resolvemos el siguiente problema de optimiazación.
max
I0 NT ,I0 T , L0 NT , C1 T , L1 NT
{U (F (K0 NT , L0 NT ) ,C0 T )+
βU (F (K0 NT + I0 NT , L1 NT ) ,C1 T )} (18)
where C0 T is,
F (K0 T , L− L0 NT ) +
F (K0 T + I0 T , L− L1 NT ) + K0 NT + I0 NT + K0 T + I0 T
1 + r −
− I0 NT − I0 T −
C1 T
1 + r
La Desición de Inversión de la Econoḿıa: Econoḿıa con Producción
I Condiciones de primer orden (CPO).
I0 NT : −
rU ′C0, T
1 + r + βU
′
C1, NT F
′
K1, NT (I0, NT + K0, NT ) = 0 (19)
I0 T : U ′C0, T
F ′K1, T + 1
1 + r − U
′
C0, T = 0 (20)
L1 NT : βU ′C1, NT F
′
L1, NT − βU
′
C1, T F
′
L1, T = 0 (21)
C1 T :
U ′C0, T
1 + r − βU
′
C1, T = 0 (22)
L0 NT : U ′C0, NT F
′
L0, NT − U
′
C0, T F
′
L0, T = 0 (23)
I Reexpresemos las CPO.
La Desición de Inversión de la Econoḿıa: Econoḿıa con Producción
I De Ecuación 20
F ′K1, T = r
I Utilizando Ecuación 22 (U ′C0, T = β (1 + r)U
′
C1, T ). Ecuación 19 resulta
r =
U ′C1, NT
U ′C1, T
F ′K1, NT (I0, T + K0, T )
I Podemos reescribir Ecuación 21, como
U ′C1, NT
U ′C1, T
=
F ′L1, T
F ′L1, NT
Próxima Sesión
I El precio relativo de equilibrio de los bienes no-transables.
I La hipótesis Balassa-Samuelson.