ayudantia 1

Vista previa del material en texto

Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economı́a
Macroeconomı́a Internacional
Ayudant́ıa 1
Agosto 13, 2019
I. Consumo en 2 periodos
Considere una economı́a pequeña y abierta poblada por un gran número de familias con preferen-
cias descritas por la siguiente función de utilidad:
U(c1, c2) = c
1
10
1 c
1
11
2
donde c1 y c2 denotan el consumo en el periodo 1 y 2 respectivamente. suponga que los hogares reciben
dotaciones de bienes exógenas dadas por Q1 = Q2 = 10 en los periodos 1 y 2 respectivamente. Cada
familia empieza el periodo 1 con deuda, denotada B∗0 , heredada del pasado. Suponga B
∗
0 = −5. La
tasa de interés relevante para estos pasivos, denotada r0, es 20 %. Por último, supongamos que el páıs
disfruta de libre movilidad de capitales y que la tasa de interés mundial sobre los activos mantenidos
entre los periodos 1 y 2, denotado r∗, es 10 %.
(a) Calcule los niveles de equilibrio del consumo, la balanza comercial y la cuenta corriente en los
periodos 1 y 2.
(b) Suponga ahora que se espera que la dotación en el periodo 2 aumente de 10 a 15. Calcule el
efecto de este aumento anticipado de producto sobre el consumo, la balanza comercial y la
cuenta corriente en ambos periodos. Compare su respuesta con la del inciso (a) y discuta la
intuición.
(c) Finalmente, suponga que los prestamistas extranjeros deciden perdonar toda la deuda externa
inicial del páıs. ¿Cómo afecta esta decisión a los niveles de consumo, balanza comercial y cuenta
corriente del páıs en los periodos 1 y 2? (utilice las dotaciones originales). Compare su respuesta
con la del inciso (a) y discuta la intuición.
II. Consumo en horizonte infinito
El modelo básico intertemporal de cuenta corriente plantea que las economı́as tratan de suavizar
su perfil intertemporal de consumo. Suponga una economı́a que recibe todos los peŕıodos un nivel de
producto exógeno denotado por {yt}t∈N. Suponga que la tasa de interés internacional es r y la función
de utilidad del consumidor representativo está dada por:
U({ct}∞t=0) =
∞∑
t=0
βtu(ct)
donde β ∈ (0, 1) es el factor de descuento intertemporal y u(ct) satisface las propiedades estándar.
(a) Plantee el problema de maximización de esta economı́a, derive las condiciones de primer orden
y discuta la relevancia de supuesto β(1+r) = 1 donde r es es la tasa real de interés que entregan
los bonos denominados en términos del bien de consumo al que puede acceder este individuo.
1
(b) Discuta intuitivamente el efecto sobre el consumo y la cuenta corriente de un aumento transitorio
en el producto (piense, por ejemplo, en un aumento en y1, y2 e y3. ¿Es la cuenta corriente
proćıclica o contraćıclica?
(c) Suponga ahora que la producción no es exógena sino que está dada por la siguiente función
de producción: yt = Atf(kt) donde At es un parámetro tecnológico exógeno y kt es el stock
de capital per cápita a comienzos del peŕıodo, el cual vaŕıa de acuerdo a la siguiente función:
kt+1 = (1 − δ)kt + it, donde it es la inversión del peŕıodo t y δ es la tasa de depreciación del
capital. ¿Cuál es el nivel de inversión óptima de esta economı́a? ¿Cómo vaŕıa su respuesta si la
tasa de depreciación del capital fuese cero?
(d) Discuta intuitivamente el efecto sobre la cuenta corriente, el consumo y la inversión de un
aumento transitorio en la productividad (nuevamente, piense por ejemplo en un aumento en
A1, A2 y A3). ¿Cómo se compara su respuesta con la del inciso (b)?
(e) Discuta el efecto sobre la cuenta corriente, el consumo y la inversión de una cáıda transitoria
en la tasa de interés internacional r.
2