Prueba 1 2020 - 1 (enunciado)

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Pregunta 1: Preguntas de lectura
1. (8 puntos) En el paper “Secular drivers of the global real interest rate” de L. Rachel y T.S. Smith, los
autores identifican 6 tendencias globales para el ahorro e inversión. Señale cuáles son estas tendencias,
indicando si su principal efecto es sobre el ahorro o la inversión. Explique 2 de ellas, indicando su
efecto sobre la tasa de interés mundial.
2. (7 puntos) En el capítulo 1 del libro Open economy macroeconomics de M. Uribe y S. Schmitt-Grohé
se analizan varias características del ciclo económico de economías abiertas. Indique cuáles son las
más importantes desde el punto de vista de las economías emergentes.
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Pregunta 2: Preguntas de materia
NOTA: DEBE CONTESTAR SOLO UNA DE LAS SIGUIENTES DOS PREGUNTAS.
1. En 2018 ocurrió una grave sequía en Argentina, que originó una caída sorpresiva del 20 % de la pro-
ducción agrícola de ese año. Varios analistas argumentaron que ese hecho era clave para explicar dos
fenómenos macroeconómicos observados simultáneamente: (i) la fuerte caída del precio relativo de
los no transables (pn) observada ese año, y (ii) la fuerte reversión en la cuenta corriente, que pasó de
un déficit de USD 9 mil millones a un déficit de USD 3.8 mil millones en un año. Utilice el modelo
con bienes transables y no transables visto en clase para analizar la expliación dada por los analistas.
En particular, explique si es posible que una caída en la producción de un bien transable, como son
los productos agrícolas, genere una caída de pn y si es coherente con el ajuste observado en la cuenta
corriente. Justifique detalladamente su respuesta, explicando, de ser necesario, si la persistencia del
shock sobre la producción agrícola juega un rol. Si considera que la explicación de los analistas no es
suficiente, indique claramente por qué no lo es.
2. La siguiente tabla contiene proyecciones económicas para un conjunto de países avanzados y emer-
gentes, publicadas por el Fondo Monetario Internacional (FMI) en su informe World Economic Outlook
de los meses de abril 2020 y octubre de 2019. Específicamente, la tabla compara el crecimiento y el
saldo de la cuenta corriente proyectados para el año 2020 por el FMI en abril de 2020 y en octubre de
2019.
Por ejemplo, en octubre del año pasado el FMI esperaba que Estados Unidos creciera 2,1 % en 2020,
mientras que en abril de este año su proyección era una caída de 5,9 % en el crecimiento de 2020, es decir,
8 % menos de lo esperado hace seis meses. Respecto del saldo en la cuenta corriente, en octubre de 2019 se
esperaba un déficit de la cuenta corriente para 2020 de 2,5 %, y la expectativa en abril de este año para la
misma variable también en 2020 era de un déficit de 2,6 %.
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En base a esta tabla:
i. Realice una breve comparación en el ajuste esperado de crecimiento entre economías avanzadas y economías
en desarrollo
ii. ¿Cómo cambiaron las proyecciones para la cuenta corriente?
iii. En base a la materia vista en clases, discuta dos explicaciones alternativas para el comportamiento de
la cuenta corriente en ambos grupos de países.
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Pregunta 3: Gasto de gobierno, incertidumbre, cuenta
corriente y riesgo país
NOTA: ESTA PREGUNTA TIENE VARIOS INCISOS. LOS INCISOS ESTÁN DISEÑADOS PARA QUE
PUEDA SEGUIR ADELANTE AÚN SI NO HA PODIDO RESPONDER ALGUNO DE ELLOS.
Con posterioridad al llamado estallido social de fines del año pasado se observó un aumento del riesgo
país de Chile. A pesar que se proyectaba un gran aumento del gasto público, este aumento no estuvo acom-
pañado de un incremento del endeudamiento externo del país. De hecho, las proyecciones que el Banco
Central hizo en Diciembre de 2019 redujeron el déficit de cuenta corriente proyectado para los años 2020 -
2021 desde 2.8 % del PIB a 0.5 %. Conjuntamente, las proyecciones de crecimiento para los años siguientes
cayeron significativamente. En el siguiente ejercicio deberá resolver un pequeño modelo económico para
explicar este fenómeno.
Suponga la siguiente función de utilidad para el agente representativo de una economía que dura sólo
dos períodos,
U (c1, c2) = u (c1) + E [u (c2)] ,
donde ci es el consumo en el período i : 1, 2 y
u (ci) = ci �
ϕ
2
c2i ,
donde ϕ > 0 es un parámetro.
En el período 1 los hogares reciben una dotación igual a una unidad del único bien perecible disponible
en esta economía. En el período 2 los hogares reciben una dotación 1+ µ del mismo bien, donde µ � 0 es
un shock de ingreso que se distribuye exponencial con parámetro λ > 0. Note que µ se interpreta como la
tasa de crecimiento del PIB y, considerando que 1λ es la media de la distribución exponencial, E [µ] � µ = 1λ .
Suponga que la economía es pequeña y abierta, de modo que los hogares pueden pedir prestado y ahor-
rar a la tasa r. La tasa r puede ser mayor que la tasa internacional libre de riesgo, r�, si hay una probabilidad
de que el país haga default. La variable s = r� r� es el premio por riesgo país asociado a esa probabilidad.
Asuma que la economía no tiene ni deuda ni activos externos al iniciar el período 1 (B0 = �d0 = 0).
Suponga, además, que hay un gobierno que gasta gi en los períodos i : 1, 2, respectivamente. El gasto
público no genera ningún tipo de utilidad en los consumidores y se financia con impuestos cobrados a los
hogares, que son de suma alzada. El gobierno no tiene acceso al mercado de crédito en ningún momento,
de modo que el impuesto de suma alzada, τi, es igual al gasto de cada período: τi = gi para i : 1, 2. De
esta manera, el ingreso disponible de los hogares en el período uno es 1� τ1 y en el período dos es 1+
µ� τ2. Recuerde que impuestos de suma alzada son impuestos cuyo monto es independiente de cualquier
carácteristica o acción de los agentes.
Finalmente, asumimos que existe un límite para el gasto fiscal igual a eg < 1, tal que,
ϕ <
1
1� eg .
Esta condición asegura que la utilidad marginal del consumo sea positiva.
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1. (3 puntos) Explique los componentes de la siguiente descripción del problema de los hogares,
máx
fc1,c2,d1g
n
c1 �
ϕ
2
c21 + E
h
c2 �
ϕ
2
c22
io
sujeta a
c1 = 1� τ1 + d1,
c2 = 1+ µ� τ2 � (1+ r) d1.
donde d1 es la deuda externa al inicio del período 2.
2. (5 puntos) Use la ecuación de Euler asociada al problema anterior para mostrar que el nivel óptimo
de deuda resuelve la siguiente ecuación,
1� ϕ (1� τ1 + d1) = (1+ r) E [1� ϕ (1+ µ� τ2 � (1+ r) d1)] . (*)
Use la ecuación (*) para mostrar que el nivel óptimo de deuda es,
d1 =
1� ϕ (1� g1)� (1+ r) (1� ϕ (1+ µ� g2))
ϕ
�
1+ (1+ r)2
� (**)
donde µ = E [µ] es el crecimiento esperado.
[Pista: La utilidad marginal del consumo es 1� ϕci]
3. (6 puntos) De la ecuación (**) se desprende que la deuda será positiva si la tasa de interés es lo sufi-
cientemente baja. En particular, d1 > 0 si
r <
1� ϕ (1� g1)
1� ϕ (1+ µ� g2)
� 1.
Suponga que esta condición se cumple. Explique la intuición de por qué, de acuerdo a la expresión
en la ecuación (**), la deuda es creciente en el gasto fiscal del período 1 y en el crecimiento esperado,
pero decreciente en la tasa de interés y el gasto fiscal en el período 2. Grafique la demanda por deuda
como función de la tasa de interés y señale como se traslada esta función cuando cambian g1, g2 y µ.
[Pista: Recuerde que el mayor gasto fiscal es menor ingreso disponible para los hogares, pero no
aumenta su bienestar].
4. (6 puntos) Suponga que no es posible comprometerse a pagar la deuda y que, en caso de default,
el deudor no pagará el capital ni los intereses adeudados. A su vez, en caso de default, las familias
perderán una fracción φ de su ingreso disponible (que es igual a 1+ µ� τ2). Explique por qué si
µ � (1+ r) d1
φ
� (1� g2) ,
el país hará default. Use esa expresión para mostrar que, condicional en el nivel de deuda d1, la
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probabilidad π de que esta economía haga default es,
π =
8>><>>:
0 si d1 < φ
1�g2
1+r
1� exp
�
� 1µ
�
(1+r)d1
φ � (1� g2)
��
si d1 � φ 1�g21+r
(**)
Explique por qué para niveles bajos de deuda la probabilidad de default es cero.
[Pista: Recuerdeque como µ se distribuye exponencial: (i) µ 2 [0, ∞), (ii) la función probabilidad es
Pr (µ � x) = F (x) = 1� exp (�λx) y (iii) µ = E [µ] = 1λ ].
5. (6 puntos) Suponga que la deuda es suficientemente grande como para que la probabilidad de default
sea positiva. Explique por qué, manteniendo constantes los demás parámetros, la probabilidad de
default es creciente en el nivel de deuda y el gasto fiscal en el período dos (g2), pero decreciente en el
castigo por default (φ) y en el crecimiento esperado (µ).
6. (6 puntos) Suponga que los inversionistas extranjeros que le prestan a este país son neutrales al riesgo
y tienen acceso a una inversión libre de riesgo que renta r�. Explique porque debe ser cierto que,
(1+ r) (1� π) = 1+ r�. (***)
donde π es la probabilidad de default. Use esta condición y la ecuación (***) para mostrar que si la
deuda excede φ 1�g21+r la tasa de interés que le cobran al país se relaciona con el nivel de deuda de
acuerdo a la siguiente ecuación,
r = r� +
1
µ
�
(1+ r) d1
φ
� (1� g2)
�
.
¿Qué tasa le cobran al país si la deuda es positiva, pero menor que φ 1�g21+r ?
7. (6 puntos) Use la ecuación anterior y el hecho que, r = r� + s, para mostrar que el spread por riesgo
país (s) es:
s =
(1+ r�) d1 � φ (1� g2)
µφ� d1
.
[Pista: recuerde que, como la tasa de interés es un número chico, ln (1+ r) � r.]
Suponiendo que d1 < µφ, gráfique la oferta de fondos en el espacio (r, d1) y explique cómo se mueve
esta curva cuando aumenta µ. ¿Cuál es la intuición a su respuesta?
8. (12 puntos) Use sus respuestas para explicar el comovimiento del riesgo país, la deuda y la cuenta
corriente ocurrido en Chile después del estallido social. En particular, refiérase al impacto sobre las
tasas de interés y el nivel de deuda de un aumento transitorio en el gasto fiscal en el primer periodo.
¿Es suficiente este cambio para explicar lo sucedido? ¿Qué efectos esperaría usted sucedieran si, al
mismo tiempo, el estallido social anticipa una caída en el crecimiento esperado de la economía?
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