Ayudantia4_2015_2

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Ayudantía 25 de Septiembre 2015
Macroeconomía Internacional - E240B-3
Profesor: Rodrigo Cerda
Ayudantes: Sebastián Guarda, José Miguel Pascual, Isabel Ruiz-Tagle.
Impuestos distorsionadores y cuenta corriente
Considere el caso de una economía pequeña de dos periodos con un bien de consumo en cada
periodo. Las preferencias del hogar representativo están dadas por:
Ln(C1) + βLn(C2)
donde C1 y C2 son los consumos en los periodos 1 y 2. Esta economía tiene la posibilidad de
acceder al mercado de capitales internacionales a la tasa r*. El parámetro β cumple la condición β
=1/(1+r*). Además esta economía no tiene dotaciones sino que sólo la posibilidad de producir por
medio de una empresa, pero sólo en el periodo 2. La función de producción de la empresa es:
Y2 = Aln(k)
Donde k es el stock de capital. Las utilidades de la empresa, π, son la única fuente de ingreso de la
economía. La empresa parte sin stock de capital y durante el primer periodo se endeuda a la tasa r*
para comprar una unidad de capital. Supondremos que el capital tiene depreciación igual a cero. En
el segundo periodo, la empresa paga el costo del crédito y vende el capital remanente. Tanto el precio
del bien de consumo como el precio del bien de capital son iguales a uno en ambos periodos.
Calcule el nivel de capital de la empresa y sus utilidades en el segundo periodo.
Calcule los niveles óptimos de consumo de la familia en los dos periodos.
Calcule la cuenta corriente de la economía en los periodos 1 y 2.
Para las siguientes preguntas de esta parte suponga que se establece un nuevo gobierno que im-
pone un impuesto τ sobre las ventas de la empresa para financiar gasto público G en el segundo
periodo. Calcule el nuevo nivel de capital de la empresa y sus utilidades en el segundo periodo.
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¿Tiene el gobierno algún límite para fijar el gasto público y por lo tanto aumentar su recauda-
ción? En esta respuesta puede ser útil aproximar ln(1− τ) ≈ −τ .
Calcule los niveles óptimos de consumo de la familia en los dos periodos. ¿Cómo se compa-
ran con los calculados en la parte 2 de esta pregunta? ¿Por qué cree usted que se obtiene ese
resultado?
¿Qué ocurre con la cuenta corriente en los periodos 1 y 2?
Paridad de tasas, subsidio a mercado de
capitales y expropiación del gobierno
Considere el caso de una economía de dos periodos tal como la vista en clases, donde en el se-
gundo periodo la economía enfrenta dos estados de la naturaleza B (bueno) y M (malo). Los agentes
tienen disponibles como posibilidades de inversión un bono domestico que renta la tasa de interés
nominal i o alternativamente un bono externo que renta la tasa de interés i*. El tipo de cambio actual
entre la moneda nacional y la moneda foránea es S1 (moneda nacional / moneda foránea). Están dis-
ponibles contratos forwards que permiten fijar el precio de la moneda nacional versus la foránea al
valor F1 correspondiente al momento que se paguen los intereses. En su respuesta ocupe la misma
notación utilizada en clases. Suponga que el precio del bien de consumo tanto en el primer periodo
como en el segundo periodo, sin importar el estado de la naturaleza, es igual a 1.
Suponga que el gobierno doméstico, como medida para incentivar el mercado de capitales, decide
subsidiar el uso de los bonos de su país por medio de devolver una tasa “d”, 0<d<1, por cada peso
invertido en estos bonos.
Escriba el problema que enfrenta un agente. Sea explícito en la función de utilidad y las restric-
ciones presupuestarias.
Derive la condición de no arbitraje entre los bonos domésticos y los bonos foráneos. Explique
intuitivamente su resultado. -Para su respuesta, se aconseja utilizar la transformación ln(1+i) =
i, ln(F1) = f , Ln(S1) = s,ln(1 + i∗) = i∗.
Para las siguientes preguntas suponga que no existe el subsidio d. Sin embargo, usted sabe que
en el estado de la naturaleza “Malo” el gobierno foráneo le expropiará (quitará) una parte del retorno
del depósito foráneo. Es decir el retorno del depósito en el bono foráneo será i* en el estado de la
naturaleza bueno y será−α+ i∗ en el estado de la naturaleza malo, donde0 < α < i∗.
Escriba el problema que enfrenta un agente. Sea explícito en la función de utilidad y las restric-
ciones presupuestarias.
Derive la condición de no arbitraje entre los bonos domésticos y los bonos foráneos. Explique
intuitivamente su resultado. Para su respuesta puede ser útil utilizar la siguiente notación: rB =
(1 + i∗); rM = (1 + i ∗ −α).
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Suponga ahora que la función de utilidad es cuadrática, es decir U(c) = c − ac2/2 ¿Cree usted
que sean iguales los retornos esperados de ambos activos? ¿En qué basa su respuesta? ¿Cuál es
la intuición de su resultado?
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